登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者。

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A261878型 和1/j+的不同小数部分的数目+1/k，其中x的分数部分由x-楼层（x）给出。 三 1, 2, 4, 7, 11, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 64, 76, 89, 103, 118, 134, 151, 169, 187, 207, 228, 250, 273, 297, 322, 348, 375, 403, 432, 462, 493, 525, 558, 592, 627, 663, 700, 738, 777, 817, 858, 900, 943, 987, 1032, 1078, 1125, 1173, 1222, 1272, 1323, 1375, 1428, 1482, 1537, 1593, 1650, 1708, 1767 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 推测：（i）如果1/j++1/k和1/s++1/t与0<min{2，k}<=j<=k，0<min}2，t}<=s<=t和j<=s有相同的分数部分，但有序对（j，k）和（s，t）不同，那么我们有1/j++1/k=1+1/s++1/t；此外，（j，k）=（2,6）和（s，t）=。 （ii）设a>b>=0和m>0是gcd（a，b）=1<max{a，m}的整数。那么数字sum_{i=j，…，k}1/（a*i-b）^m与1<=j<=k和（j>1，如果k>a-b=1）具有成对的不同分数部分。 显然，猜想的（i）部分暗示，对于所有n>20的情况，a（n）=n*（n-1）/2-3。 另请参见A261993型对于一个涉及素数的类似猜想。 链接 孙志伟，n=1..1200时的n，a（n）表 例子 a（3）=4，因为四个数字1/1、1/2、1/3、1/2+1/3=5/6有两个不同的分数部分。 a（6）=15，自1/1起，以及那些1/j++1/k与1<j<=k<=6和（j，k）不等于（2,6），具有两两不同的分数部分，但1/2+1/3+1/4+1/5+1/6=29/20和1/4+1/5=9/20具有相同的分数部分。 数学 压裂[x_]：=x楼层[x] H[n_]：=谐波编号[n] S[n_]：=表[frac[H[n]-H[m-1]]，{m，1，n}] T[1]：=S[1] T[n_]：=并集[T[n-1]，S[n]] Do[打印[n，“”，长度[T[n]]，{n，1，60}] 交叉参考 囊性纤维变性。A001008号,A002805号,A261993型。 上下文中的序列：A094277号 A263995型 A293239型*A261993型 A299251型 A238485型 相邻序列：A261875型 A261876型 A261877型*A261879型 A261880型 A261881型 关键词 非n 作者 孙志伟2015年9月9日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|转换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。。

上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月26日01:44。包含371989个序列。（在oeis4上运行。）