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| A247292号 |
| 行读取的三角形：T（n，k）是具有k uHd字符串的加权晶格路径B（n）的数量。 |
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4
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1, 1, 2, 4, 8, 16, 1, 35, 2, 77, 5, 172, 13, 391, 32, 899, 78, 1, 2085, 195, 3, 4877, 487, 9, 11490, 1217, 28, 27236, 3055, 81, 64916, 7687, 228, 1, 155483, 19374, 641, 4, 374027, 48925, 1782, 14, 903286, 123760, 4908, 50, 2189219, 313512, 13451, 165, 5322965, 795263, 36690, 522, 1
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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B（n）是权重为n的晶格路径集，从（0,0）开始，在水平轴上结束，从不低于该轴，其步长有以下四种：重量1的h=（1,0），重量2的h=（1,0,2），重量2中的u=（1,1），以及重量1的d=（1，-1）。路径的权重是其步骤的权重之和。
第n行包含1+层（n/5）条目。
总和（k*T（n，k），k=0..n）=A110320号（n-4）（n>=4）。
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链接
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配方奶粉
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G.f.G=G（t，z）满足G=1+z*G+z^2*G+z ^3*G*（G-z^2+t*z^2）。
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例子
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T（6,1）=2，因为我们有uHdh和huHd。
三角形开始：
1;
1;
2;
4;
8;
16,1;
35,2;
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MAPLE公司
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eq:=G=1+z*G+z^2*G+z ^3*（G-z^2+t*z ^2）*G:G:=RootOf（eq，G）：Gser:=简化（级数（G，z=0，25））：对于从0到22的n，do P[n]：=排序（系数（Gser，z，n））结束do；对于从0到22的n，do seq（系数（P[n]，t，k），k=0。。地板（（1/5）*n）端do；#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，y，t）选项记忆`如果`（y<0或y>n，0，`如果`（n=0，1，
展开（b（n-1，y，0）+`if`（n>1，b（n-2，y，`if`）（t=1，2，0））+
b（n-2，y+1，1），0）+b（n-1，y-1，0）*`如果'（t=2，x，1））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p））（b（n，0$2））：
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数学
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b[n_，y_，t_]：=b[n，y，t]=如果[y<0|y>n，0，如果[n==0，1，展开[b[n-1，y，0]+如果[n>1，b[n-2，y，If[t==1，2，0]+b[n-，y+1，1]，0]+5[n-1、y-1，0]*如果[t==2，x，1]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][b[n，0，0]]；表[T[n]，{n，0，20}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年5月27日，之后阿洛伊斯·海因茨*)
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交叉参考
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关键词
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非n，标签
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作者
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状态
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经核准的
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