A247290-OEIS公司

A247290型

行读取的三角形：T（n，k）是具有k个uhd字符串的加权晶格路径B（n）的数量。

1, 1, 2, 4, 7, 1, 15, 2, 32, 5, 69, 13, 154, 30, 1, 346, 74, 3, 786, 183, 9, 1806, 449, 28, 4180, 1114, 78, 1, 9745, 2767, 219, 4, 22865, 6882, 611, 14, 53938, 17170, 1674, 50, 127865, 42906, 4569, 161, 1, 304447, 107392, 12398, 506, 5, 727733, 269237, 33450, 1564, 20

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

B（n）是权重为n的晶格路径集，从（0,0）开始，在水平轴上结束，从不低于该轴，其步长有以下四种：重量1的h=（1,0），重量2的h=（1,0,2），重量2中的u=（1,1），以及重量1的d=（1，-1）。路径的权重是其步骤的权重之和。

第n行包含1+层（n/4）条目。

第n行中的条目总和为A004148号（n+1）（二级结构数）。

T（n，0）=A247291号（n） ●●●●。

总和（k*T（n，k），k=0..n）=A110320号（n-3）（n>=3）

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..300，扁平

M.Bona和A.Knopfmacher，关于某些成分具有相同零件数的概率安·库姆。, 14 (2010), 291-306.

配方奶粉

G.f.G=G（t，z）满足G=1+z*G+z^2*G+z ^3*G*（G-z+t*z）。

例子

T（5,1）=2，因为我们有huhd和uhdh。

三角形开始：

7,1;

15,2;

MAPLE公司

eq:=G=1+z*G+z^2*G+z ^3*（G-z+t*z）*G:G:=RootOf（eq，G）：Gser:=simplify（series（G，z=0，25））：对于从0到22的n do P[n]：=sort（coeff（Gser，z，n））end do：对于从0~22的n do-seq（coef（P[n'，t，k），k=0。.地板（（1/4）*n）端do；#生成三角形形式的序列

#第二个Maple项目：

b： =proc（n，y，t）选项记忆；`if`（y<0或y>n，0，`如果`（n=0，1，

展开（b（n-1，y，`if`（t=1，2，0））+` if`（n>1，b（n-2，y，0）+

b（n-2，y+1，1），0）+b（n-1，y-1，0）*`如果`（t=2，x，1）））

结束时间：

T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p））（b（n，0$2））：

seq（T（n），n=0..20）； #阿洛伊斯·海因茨2014年9月16日

数学

b[n_，y_，t_]：=b[n，y，t]=如果[y<0|y>n，0，如果[n==0，1，展开[b[n-1，y，如果[t==1，2，0]]+如果[n>1，b[n-2，y，0]+b[n-2，y+1，1]，0]+b[n-l，y-1，0]*如果[t=2，x，1]]；T[n_]：=函数[{p}，表[系数[p，x，i]，{i，0，指数[p，x]}][b[n，0，0]]；表[T[n]，{n，0，20}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年5月27日，之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A004148号,A110320号,A247291号,A247292号,A247294号.

上下文中的序列：A247294号 2008年2月48日 A202841型*A246183型 A377731型 A134974号

相邻序列：A247287号 A247288型 A247289号*A247291号 A247292号 A247293号

关键词

非n,标签

作者

Emeric Deutsch公司2014年9月16日

状态

经核准的