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A247291号
没有uhd字符串的加权晶格路径B(n)的数量。
4
1, 1, 2, 4, 7, 15, 32, 69, 154, 346, 786, 1806, 4180, 9745, 22865, 53938, 127865, 304447, 727733, 1745736, 4201350, 10140975, 24544000, 59551327, 144822097, 352940719, 861839226, 2108381480, 5166749329, 12681855551, 31174671514, 76742344774
抵消
0,3
评论
B(n)是权重为n的晶格路径集,从(0,0)开始,在水平轴上结束,从不低于该轴,其步长有以下四种:重量1的h=(1,0),重量2的h=(1,0,2),重量2中的u=(1,1),以及重量1的d=(1,-1)。路径的权重是其步骤的权重之和。
a(n)=A247290型(n,0)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
M.Bona和A.Knopfmacher,关于某些成分具有相同零件数的概率,安。库姆。, 14 (2010), 291-306.
配方奶粉
G.f.G=G(z)满足G=1+z*G+z^2*G+z ^3*G*(G-z)。
递归D-有限+(n+3)*a(n)+(-2*n-3)*a。 -R.J.马塔尔2021年9月29日
例子
a(4)=7,因为我们有hhhh、hhH、hhH,HH、HH、hud和udh。
MAPLE公司
方程:=G=1+z*G+z^2*G+z ^3*(G-z)*G:G:=RootOf(eq,G):Gser:=级数(G,z=0,37):seq(系数(Gser,z,n),n=0。. 35);
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,y,t)选项记忆;`if`(y<0或y>n或t=3,0,
`如果`(n=0,1,b(n-1,y,`if`(t=1,2,0))+` if`(n>1,b,n-2,
y、 0)+b(n-2,y+1,1),0)+b(n-1,y-1,`如果`(t=2,3,0)))
结束时间:
a: =n->b(n,0$2):
seq(T(n),n=0..40); #阿洛伊斯·海因茨2014年9月16日
数学
b[n_,y_,t_]:=b[n,y,t]=如果[y<0|y>n||t==3,0,如果[n==0,1,b[n-1,y,如果[t==1,2,0]]+如果[n>1,b[2,y,0]+b[n-2,y+1,1],0]+b[n-l,y-1,If[t==2,3,0]]];a[n]:=b[n,0,0];表[a[n],{n,0,40}](*Jean-François Alcover公司2015年5月27日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
关键词
非n
作者
Emeric Deutsch公司2014年9月16日
状态
经核准的