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搜索: 编号:a247292
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行读取的三角形:T(n,k)是具有k uHd字符串的加权晶格路径B(n)的数量。
+0
4
1, 1, 2, 4, 8, 16, 1, 35, 2, 77, 5, 172, 13, 391, 32, 899, 78, 1, 2085, 195, 3, 4877, 487, 9, 11490, 1217, 28, 27236, 3055, 81, 64916, 7687, 228, 1, 155483, 19374, 641, 4, 374027, 48925, 1782, 14, 903286, 123760, 4908, 50, 2189219, 313512, 13451, 165, 5322965, 795263, 36690, 522, 1
抵消
0,3
评论
B(n)是权重n的一组晶格路径,从(0,0)开始,在水平轴上结束,从不低于该轴,其步长为以下四种:h和步的,并(本,”(的2”、”级是1的,的,一,和2的1个开始的,时间到到(个,时间,固定后之,次的的,所有的的,之,而,为为。路径的权重是其步骤的权重之和。
第n行包含1+层(n/5)条目。
第n行中的条目总和为A004148号(n+1)(二级结构数)。
T(n,0)=A247293号(n) ●●●●。
总和(k*T(n,k),k=0..n)=A110320号(n-4)(n>=4)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,行n=0..320,扁平
M.Bona和A.Knopfmacher,关于某些成分具有相同零件数的概率安·库姆。,14 (2010), 291-306.
公式
G.f.G=G(t,z)满足G=1+z*G+z^2*G+z ^3*G*(G-z^2+t*z^2)。
例子
T(6,1)=2,因为我们有uHdh和huHd。
三角形开始:
1;
1;
2;
4;
8;
16,1;
35,2;
枫木
eq:=G=1+z*G+z^2*G+z ^3*(G-z^2+t*z ^2)*G:G:=RootOf(eq,G):Gser:=简化(级数(G,z=0,25)):对于从0到22的n,do P[n]:=排序(系数(Gser,z,n))结束do;对于从0到22的n,执行seq(coeff(P[n],t,k),k=0。。地板((1/5)*n)端do;#以三角形形式生成序列
#第二个Maple项目:
b: =proc(n,y,t)选项记忆`如果`(y<0或y>n,0,`如果`(n=0,1,
展开(b(n-1,y,0)+`if`(n>1,b(n-2,y,`if`)(t=1,2,0))+
b(n-2,y+1,1),0)+b(n-1,y-1,0)*`如果`(t=2,x,1)))
结束时间:
T: =n->(p->seq(系数(p,x,i),i=0..度(p))(b(n,0$2)):
seq(T(n),n=0..20)#阿洛伊斯·海因茨2014年9月16日
数学
b[n_,y_,t_]:=b[n,y,t]=如果[y<0|y>n,0,If[n==0,1,展开[b[n-1,y,0]+如果[n>1,b[n-2,y,If[t=1,2,0]]+b[n-2,y+1,1],0]+b[n-1,y-1,0]*如果[t=2,x,1]]]];T[n_]:=函数[{p},表[系数[p,x,i],{i,0,指数[p,x]}][b[n,0,0]];表[T[n],{n,0,20}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2015年5月27日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
关键词
非n,选项卡
作者
Emeric Deutsch公司2014年9月16日
状态
经核准的

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