A247293-OEIS公司

A247293号

没有uHd字符串的加权晶格路径B（n）的数量。

1, 1, 2, 4, 8, 16, 35, 77, 172, 391, 899, 2085, 4877, 11490, 27236, 64916, 155483, 374027, 903286, 2189219, 5322965, 12980660, 31740404, 77804885, 191160040, 470662449, 1161123461, 2869754099, 7104856781, 17618234456, 43754467510, 108816781175

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

B（n）是权重为n的晶格路径集，从（0,0）开始，在水平轴上结束，从不低于该轴，其步长有以下四种：重量1的h=（1,0），重量2的h=（1,0,2），重量2中的u=（1,1），以及重量1的d=（1，-1）。路径的权重是其步骤的权重之和。

a（n）=A247292号（n，0）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..1000时的n，a（n）表

M.Bona和A.Knopfmacher，关于某些成分具有相同零件数的概率安·库姆。, 14 (2010), 291-306.

配方奶粉

G.f.G=G（z）满足G=1+z*G+z^2*G+z ^3*G*（G-z^2）。

具有递推的D-有限+（n+3）*a（n）+（-2*n-3）*a（n-1）-n*a（n-2）+（-2*n+3）*a（n-3）+（n-3）*a（n-4）+（2*n-9）*a（n-5）+2*（-n+6）*a（n-6）+（-2*n+15）*a（n-7）+（n-12）*a（n-10）=0。 -R.J.马塔尔2022年7月26日

例子

a（6）=35，因为在37个(=A004148号（7） B（6）的成员仅huHd和uHdh包含uHd。

MAPLE公司

方程：=G=1+z*G+z^2*G+z ^3*（G-z^2）*G:G:=RootOf（eq，G）：Gser:=级数（G，z=0，37）：seq（系数（Gser，z，n），n=0。. 35);

#第二个Maple项目：

b： =proc（n，y，t）选项记忆；`if`（y<0或y>n或t=3,0，

`if`（n=0，1，b（n-1，y，0）+`如果`（n>1，b，n-2，y，`if`（t=1，

2，0））+b（n-2，y+1，1），0）+b

结束时间：

a： =n->b（n，0美元2）：

seq（T（n），n=0..40）； #阿洛伊斯·海因茨2014年9月16日

数学

b[n_，y_，t_]：=b[n，y，t]=如果[y<0|y>n||t==3，0，如果[n==0，1，b[n-1，y，0]+如果[n>1，b[2，y，如果[t==1，2，0]]+b[n-2，y+1，1]，0]+b[1，y-1，If[t==2，3，0]]；a[n]：=b[n，0，0]；表[a[n]，{n，0，40}](*Jean-François Alcover公司2015年5月27日，之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

囊性纤维变性。A004148号,A247291号,1947年2月,A247295号.

上下文中的顺序：A013025型 A034339号 A244519型*A337716飞机 A126137号 A085294号

相邻序列：A247290型 A247291号 A247292号*A247294号 A247295号 A247296号

关键词

非n

作者

Emeric Deutsch公司2014年9月16日

状态

经核准的