A246049-OEIS公司

A246049型

[n]上内函数的个数T（n，k），其中最小循环长度等于k；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=n，按行读取。

1, 0, 1, 0, 3, 1, 0, 19, 6, 2, 0, 175, 51, 24, 6, 0, 2101, 580, 300, 120, 24, 0, 31031, 8265, 4360, 2160, 720, 120, 0, 543607, 141246, 74130, 41160, 17640, 5040, 720, 0, 11012415, 2810437, 1456224, 861420, 430080, 161280, 40320, 5040

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

根据惯例，T（0,0）=1。

一般来说，最小循环长度等于k的[n]上的内函数的个数渐近于（exp（-H（k-1））-exp（-H-（k）））*n^n，其中H（k）是调和数A001008号/A002805号，k>=1-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年8月21日

链接

阿洛伊斯·海因茨，行n=0..140，扁平

例子

三角形T（n，k）开始于：

0, 1;

0, 3, 1;

0, 19, 6, 2;

0, 175, 51, 24, 6;

0, 2101, 580, 300, 120, 24;

0, 31031, 8265, 4360, 2160, 720, 120;

0, 543607, 141246, 74130, 41160, 17640, 5040, 720;

...

MAPLE公司

使用（组合）：

b： =proc（n，i）选项记忆`if`（n=0，1，`if`（i>n，0，

添加（（i-1）^j*多项式（n，n-i*j，i$j）/j*

b（n-i*j，i+1），j=0..n/i））

结束时间：

A： =（n，k）->加（二项式（n-1，j-1）*n^（n-j）*b（j，k），j=0..n）：

T： =（n，k）->`如果`（k=0，`如果'（n=0，1，0），A（n，k）-A（n，k+1））：

seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..12）；

数学

多项式[n_，k_List]：=n/次数@@（k！）；

b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i>n，0，

求和[（i-1）！^j*多项式[n，{n-i*j，序列@@表[i，{j}]}]/j*

b[n-i*j，i+1]，{j，0，n/i}]]；

A[n_，k_]：=和[二项式[n-1，j-1]*n^（n-j）*b[j，k]，{j，0，n}]；

T[n_，k_]：=如果[k==0，如果[n==0、1、0]，A[n，k]-A[n，k+1]]；

表[表[T[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，12}]//展平(*Jean-François Alcover公司2015年1月6日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

k=0-10列给出：A000007号,A045531号,A246189号,A246190型,A246191号,A246192号,246193元,A246194型,A246195型,A246196号,A246197号.

T（2n，n）给出A246050型.

行总和给出A000312号.

主对角线给出A000142号（n-1）对于n>0。

囊性纤维变性。1981年2月,A243098型.

上下文中的序列：1981年2月 A147723号 A110518号*A316773型 A006837号 A158782号

相邻序列：A246046型 A246047型 A246048型*A246050型 A246051型 A246052型

关键词

非n,表

作者

阿洛伊斯·海因茨，2014年8月11日

状态

经核准的