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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A231429号 将2n划分为不同部分的分区数<n。 8
1, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 4, 8, 14, 22, 35, 53, 78, 113, 160, 222, 306, 416, 558, 743, 980, 1281, 1665, 2149, 2755, 3514, 4458, 5626, 7070, 8846, 11020, 13680, 16920, 20852, 25618, 31375, 38309, 46649, 56651, 68616, 82908, 99940, 120192, 144238, 172730, 206425 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,7
评论
发件人古斯·怀斯曼,2023年6月17日:(开始)
此外,n的整数组合数的加权和为3*n,其中序列(y_1,…,y_k)的加权和是sum_{i=1..k}i*y_i。a(0)=1到a(9)=14的组合是:
() . . . . (11111) (3111) (3211) (3311) (3411)
(11211) (11311) (4121) (4221)
(12121) (11411) (5112)
(21112) (12221) (11511)
(13112) (12321)
(21131) (13131)
(21212) (13212)
(111122)(21231)
(21312)
(22122)
(31113)
(111141)
(111222)
(112113)
对于分区,我们有A363527型,排名A363531型。对于反向分区,我们有A363526型,排名A363530型.
(结束)
链接
例子
a(5)={4+3+2+1}=1;
a(6)={5+4+3,5+4+2+1}=2;
a(7)={6+5+3,6+5+2+1,6+4+3+1,5+4+3+2}=4;
a(8)={7+6+3,7+6+2+1,7+6+3,7+5+3,1,7+4+3+2,6+5+4+1,6+5+3+2,6+4+3+1}=8;
a(9)={8+7+3,8+7+2+1,8+6+4,8+6+3+1,8+5+4+1,8+5+3+2,8+4+3+2+1,7+6+5,7+6+4+1,7+6+3+2。
数学
表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n],Total[Accumulate[#]]==3n&]],{n,0,15}](*古斯·怀斯曼2023年6月17日*)
黄体脂酮素
(哈斯克尔)
a231429 n=p[1..n-1](2*n),其中
p _ 0=1
p[]_=0
p(k:ks)m=如果m<k,则0,否则p ks(m-k)+p ks m
交叉参考
囊性纤维变性。A209815型,A079122号.
A000041号计数整数分区,严格A000009号.
A053632号按加权和计算作文。
A264034型按加权和反向计算分区数A358194型.
邮编:304818给出了素数指数的加权和,反向A318283型.
A320387型按加权和计数多集,从零开始A359678型.
关键词
非n
作者
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月4日22:04。包含373102个序列。(在oeis4上运行。)