A227226-OEIS公司

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A227226号

φ（-q^3）^6/φ（-q）^2的展开式，其中phi（）是Ramanujan theta函数。

三

1, 4, 12, 20, 28, 24, 28, 32, 60, 68, 72, 48, 44, 56, 96, 120, 124, 72, 76, 80, 168, 160, 144, 96, 76, 124, 168, 212, 224, 120, 168, 128, 252, 240, 216, 192, 92, 152, 240, 280, 360, 168, 224, 176, 336, 408, 288, 192, 140, 228, 372, 360, 392, 216, 220, 288

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

评论

Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型).

立方AGMθ函数：a（q）（参见A004016号)，b（q）(A005928号)，c（q）(A005882号).

威廉姆斯2012年表1中列出的126个eta商中的第13和34个-迈克尔·索莫斯2018年11月10日

链接

G.C.格鲁贝尔，n=0..2500时的n、a（n）表

迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介

埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数

K.S.Williams，一类eta商的Fourier级数《国际数论》第8卷（2012年），第4期，993-1004。

配方奶粉

（a（q）+2*a（q^2））^2/9以q的幂展开，其中a（q）是三次AGMθ函数。

c（q）^4/（3*c（q^2））^2的q次幂展开式，其中c（q）是三次AGMθ函数。

（eta（q^2）*eta（q ^3）^6/（eta。

周期6序列的欧拉变换[4，2，-8，2，4，-4，…]。

G.f.是满足f（-1/（6t））=（16/3）（t/i）^2 G（t）的周期1傅立叶级数，其中q=exp（2pi i t），G（）是A227229号.

卷积平方A123330型.

例子

G.f.=1+4*q+12*q^2+20*q^3+28*q^4+24*q^5+28*q^6+32*q*7+。。。

数学

a[n_]：=级数系数[（QPochhammer[q^2]QPochharmer[q ^3]^6/（QPochammer[q]^2 QPochhamer[q ^6]^3））^2，{q，0，n}]；

a[n_]：=级数系数[EllipticTheta[4，0，q^3]^6/ElliptiTheta[4,0，q]^2，{q，0，n}]；

a[n]：=如果[n<1，Boole[n==0]，4和[{1，1，4/3，1，1，0}[[Mod[d，6，1]]]d，{d，除数[n]}]]；

a[n_]：=如果[n<1，Boole[n==0]，4和[{1，1，2，1，-6}[[Mod[d，6，1]]n/d，{d，除数[n]}]]；

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n；

（Sage）A=模块形式（Gamma0（6），2，prec=50）。basis（）；A[0]+4*A[1]+12*A[2]；

（岩浆）A:=基础（模块形式（Gamma0（6），2），50）；A[1]+4*A[2]+12*A[3]；

交叉参考

囊性纤维变性。A123330型,A227229号.

上下文中的序列：A365883型 A285526型 A321466飞机*A242118号 A030387号 A269931型

相邻序列：A227223号 A227224号 A227225型*A227227号 A227228号 A227229号

关键词

非n

作者

迈克尔·索莫斯2013年9月19日

状态

经核准的