A216868-OEIS公司

A216868型

尼古拉斯序列的正性等价于黎曼假设。

三

3, 4, 13, 67, 560, 6095, 87693, 1491707, 30942952, 795721368, 22614834943, 759296069174, 28510284114397, 1148788714239052, 50932190960133487, 2532582753383324327, 139681393339880282191, 8089483267352888074399, 512986500081861276401709, 34658318003703434434962860

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

a（n）=p（n）#-floor（phi（p（n。

当且仅当黎曼假设为真时，所有a（n）均>0。如果黎曼假设是错误的，那么无穷多个a（n）大于0，无穷多个b（n）小于等于0。Nicolas（1983）用p（n）#/phi（p（n。尼古拉斯对这个结果的改进是A233825型.

请参见A185339号获取其他链接、引用和公式。

以法国数学家Jean-Louis Nicolas的名字命名-阿米拉姆·埃尔达尔2021年6月23日

参考文献

J.-L.尼古拉斯（J.-L.Nicolas），《Euler et hythohèse de Riemann数字理论研讨会》（Petites valeurs de la function d'Euler et chlothase de Riemanmann），巴黎1981-82（巴黎1981/1982），伯赫用户出版社，波士顿，1983年，第207-218页。

链接

阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..350时的n，a（n）表

J.-L.尼古拉斯，Euler功能的Petites valeurs de la function d'Euler《数论杂志》，第17卷，第3期（1983年），第375-388页。

J.-L.尼古拉斯，欧拉函数的小值与黎曼假设，arXiv:1202.0729[math.NT]，2012；阿里斯学报。，第155卷（2012年），第311-321页。

配方奶粉

a（n）=质数（n）#-楼层（φ（质数（n）#）*log（log（质数）#））*e^gamma）。

a（n）=A002110号（n） -地板(A005867号（n） *log（log(A002110号（n）））*e^gamma）。

极限{n->oo}a（n）/p（n）#=0。

例子

素数（2）#=2*3=6，φ（6）=2，因此a（2）=6-楼层（2*log（log（6））*e^gamma）=6-楼板（2*0.58319…*1.78107…）=6-楼（2.07…）=6-2=4。

数学

primorial[n_]：=乘积[素数[k]，{k，n}]；表[With[{p=primarial[n]}，p-Floor[EulerPhi[p]*Log[Log[p]]*Exp[Euler Gamma]]]，{n，1，20}]

黄体脂酮素

（PARI）尼古拉斯（n）={p=2；pri=2；对于（i=1，n，print1（pri-楼层（eulerphi（pri）*log（log（pri））*exp（Euler）），“，”）；p=下一个素数（p+1）；pri*=p；）；}\\米歇尔·马库斯2012年10月6日

（PARI）A216868型（n） ={（n=prod（i=1，n，素数（i）））-楼层（欧拉式（n）*log（log（n））*exp（Euler））}\\M.F.哈斯勒2012年10月6日

交叉参考

囊性纤维变性。A000010号,A001620号,A002110号,A005867号,A185339号,2009年2月,A218245型,A233825型.

上下文中的序列：A001056号 A122151号 A294384号*A082732号 A307893型 A337297飞机

相邻序列：A216865型 A216866型 A216867型*A216869型 A216870型 A216871型

关键词

非n

作者

乔纳森·桑多，2012年9月29日

状态

经核准的