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A216868 尼古拉斯序列的正性相当于黎曼假设。
3, 4, 13、67, 560, 6095、87693, 1491707, 30942952、795721368, 22614834943, 759296069174、28510284114397, 1148788714239052, 50932190960133487、253258275338332432、13968 13939、88028、2191、8089832673588807399、5129865081861276401709、3565 831800 37034 34 434 9628 60 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

A(n)=p(n)φ[pHi(p(n)α] * log(log(p(n)α))*EXP(γ),其中P(n)是第n个初值,φ是欧拉函数,γ是Euler常数,[]表示楼层函数。

所有A(n)都是>0,当且仅当黎曼假设成立时。如果黎曼假设为假,则无穷多A(n)>0,无穷多A(n)为<=0。尼古拉斯(1983)证明了这一点由A(n)替换为p(n)α/φ(p(n)γ)-log(log(p(n)α))*EXP(γ)。尼古拉斯对这一结果的改进是A23 825.

A18533有关附加链接、引用和公式。

推荐信

J.L.尼古拉斯,Posits Values de La FoucTe'Euler-et Yuthe SE de Riemann,在数论研讨会上,巴黎1981~82(巴黎1981/1982),Birkhauser,波士顿,1983,pp.207—218。

链接

艾米拉姆埃尔达n,a(n)n=1…350的表

J·L·尼古拉斯欧拉小茴香酒J.数论,第17号第3期(1983),第37~第38条。

J·L·尼古拉斯欧拉函数和黎曼假设的小值,Acta Arith,155(2012),31—321。

公式

a(n)=p(n)φ- [φ(p(n)α] * log(log(p(n)α))*e^γ]。

A(n)=A1002110(n)-A000 5867(n)*日志(日志)A1002110(n))* e ^γ]。

Ln(n->ffTy,a(n)/p(n))=0。

例子

P(2)=2×3=6,φ(6)=2,因此A(2)=6 - [2×log(log(6))*e^伽玛]=6 [2 * *…**……]=-[……] =α-y=α。

Mathematica

Prime[n]:=乘积[素数[k],{k,n} ];表[{p= Prime[n] },p-楼层[EulelPH[P] *log [log [P] ] EXP[EulrEMAM] ],{n,1, 20 }

黄体脂酮素

(PARI)尼古拉斯(n)={p=2;PRI=2;(i=1,n,Prrt1)(PRI -Lead(Eulelphi(PRI)*log(log(PRI))*EXP(Euler)),“,”);p= NExestPrimy(P+1);PRI*= p;;)}米歇尔马库斯,10月06日2012

(帕里)A216868(n)={(n=PRD(i=1,n,素数(i)))-楼层(Eulelphi(n)*log(log(n))*EXP(Euler)}哈斯勒,10月06日2012

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 000A000 1620A1002110A000 5867A18533A209079A218245A23 825.

语境中的顺序:A00 1056 A122151 A24438*A08232 A307893 A220846

相邻序列:A216865 A216866 A216867*A216868 A216870 A21681

关键词

诺恩

作者

乔纳森·索道9月29日2012

地位

经核准的

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最后修改9月15日0:57 EDT 2019。包含327062个序列。(在OEIS4上运行)