A209171-组织环境信息系统

A209171型

多项式v（n，x）系数的三角由A209170型; 请参阅“公式”部分。

三

1, 3, 2, 6, 8, 3, 12, 25, 19, 5, 24, 68, 77, 40, 8, 48, 172, 259, 201, 80, 13, 96, 416, 782, 806, 478, 154, 21, 192, 976, 2200, 2825, 2222, 1067, 289, 34, 384, 2240, 5888, 9048, 8857, 5640, 2277, 532, 55, 768, 5056, 15184, 27160, 31787, 25184, 13483

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

第1列：斐波那契数列(A000045号).

交替行和：1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1，。。。

有关相关阵列的讨论和指南，请参阅A208510型.

DELTA（0，2，-1/2，0，0，0,0，0A084938号. -菲利普·德尔汉姆2012年3月10日

链接

n=1..52时的n，a（n）表。

配方奶粉

u（n，x）=u（n-1，x）+（x+1）*v（n-1、x），

v（n，x）=（x+1）*u（n-1，x）+（x+1，

其中u（1，x）=1，v（1，x）=1。

T（n，k）=2*T（n-1，k）+T（n-1,k-1）+T-菲利普·德尔汉姆2012年3月10日

和{k=0..n}T（n，k）*x^k=A000012号（n），A003945号（n-1）中，A007483号（n-1）分别针对x=-1、0、1-菲利普·德尔汉姆2012年3月10日

G.f.：（-1-x-x*y）*x*y/（-1+2*x+x*y+x^2*y^2+x^2*y）-R.J.马塔尔2015年8月12日

例子

前五行：

3, 2;

6, 8, 3;

12, 25, 19, 5;

24, 68, 77, 40, 8;

前三个多项式v（n，x）：

3+2倍

6+8x+3x^2。

发件人菲利普·德尔汉姆2012年3月10日：（开始）

三角形（1，2，-3/2，1/2，0，0，…）三角形（0，2，-1/2，-1/2，0，0，…）开始（0<=k<=n）：

1, 0;

3, 2, 0;

6, 8, 3, 0;

12, 25, 19, 5, 0;

24, 68, 77, 40, 8, 0;

48, 172, 259, 201, 80, 13, 0;

96, 416, 782, 806, 478, 154, 21, 0; （结束）

数学

u[1，x_]：=1；v[1，x_]：=1；z=16；

u[n，x_]：=u[n-1，x]+（x+1）*v[n-1、x]；

v[n，x_]：=（x+1）*u[n-1，x]+（x+1；

表[展开[u[n，x]]，{n，1，z/2}]

表[展开[v[n，x]]，{n，1，z/2}]

cu=表[系数列表[u[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cu]

压扁[%](*A209170型*)

表[Expand[v[n，x]]，｛n，1，z｝]

cv=表[系数列表[v[n，x]，x]、{n，1，z}]；

表格[cv]

压扁[%](*A209171型*)

交叉参考

囊性纤维变性。A209170型,A208510型.

上下文中的序列：A127717号 A210236型 A193998号*A368150型 A348686型 A160855型

相邻序列：209168年2月 A209169号 A209170型*A209172型 A209173型 A209174型

关键词

非n,表

作者

克拉克·金伯利2012年3月8日

状态

经核准的