A207815-OEIS公司

2007年2月15日

切比雪夫s（n，x-3）多项式系数的三角形（x的指数按递增顺序）。

1, -3, 1, 8, -6, 1, -21, 25, -9, 1, 55, -90, 51, -12, 1, -144, 300, -234, 86, -15, 1, 377, -954, 951, -480, 130, -18, 1, -987, 2939, -3573, 2305, -855, 183, -21, 1, 2584, -8850, 12707, -10008, 4740, -1386, 245, -24, 1, -6765, 26195, -43398, 40426, -23373, 8715

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

Riordan数组（1/（1+3*x+x^2），x/（1+3*1*x+x^2））。

三角形的子三角形，由（0，-3，1/3，-1/3，0，0，0,0，0,1，0，…）DELTA（1，0,0,0,1A084938号.

对角线和为（-3）^n。

反向数组为A091965号.

链接

n，a（n）的表，n=0..50。

配方奶粉

T（n，k）=（-1）^（n-k）*A125662号（n，k）。

递归：T（n，k）=（-3）*T（n-1，k）+T（n-l，k-1）-T（n-2，k）。

G.f.：1/（1+3*x+x^2-y*x）。

例子

三角形开始：

-3, 1;

8, -6, 1;

-21, 25, -9, 1;

55, -90, 51, -12, 1;

-144, 300, -234, 86, -15, 1;

377, -954, 951, -480, 130, -18, 1;

-987, 2939, -3573, 2305, -855, 183, -21, 1;

2584, -8850, 12707, -10008, 4740, -1386, 245, -24, 1;

-6765, 26195, -43398, 40426, -23373, 8715, -2100, 316, -27, 1;

三角形（0，-3，1/3，-1/3，0，0，…）DELTA（1，0，O，…）开始于：

0, 1;

0, -3, 1;

0, 8, -6, 1;

0, -21, 25, -9, 1;

0, 55, -90, 51, -12, 1;

0, -144, 300, -234, 86, -15, 1;

...

数学

T[_？阴性，_]=0；T[0,0]=1；T[0]，_]=0；T[n_，n_]=1；T[n_，k_]：=T[n，k]=T[n-1，k-1]-T[n-2，k]-3 T[n-1，k]；

表[T[n，k]，{n，0，9}，{k，0，n}](*Jean-François Alcover公司，2018年6月22日*）

黄体脂酮素

（鼠尾草）

@缓存函数

定义2007年2月15日（n，k）：

如果n<0：返回0

如果n==0：如果k==0，则返回1，否则为0

返回2007年2月15日（n-1，k-1）-2007年2月15日（n-2，k）-3*2007年2月15日（n-1，k）

对于（0..9）中的n：[2007年2月15日（n，k）对于k in（0..n）]#彼得·卢什尼2012年11月20日

（PARI）行（n）=Vecrev（子集（polchebyshev（n，2，x/2），x，x-3））

tabf（nn）=用于（n=0，nn，打印（行（n）））\\米歇尔·马库斯，2018年6月22日

交叉参考

参考Chebyshev的s（n，x+k）多项式：A207824型（k=5），A207823型（k=4），A125662号（k＝3），A078812号（k=2），A101950号（k=1），A049310型（k=0），A104562号（k=-1），A053122号（k=-2），2007年2月15日（k=-3），A159764号（k=-4），A123967号（k=-5）。

上下文中的序列：A062196号 A103247号 A030523型*A123965号 A125662号 A124025型

相邻序列：A207812型 A207813型 A207814型*A207816型 2007年7月17日 A207818型

关键词

容易的,签名,表

作者

菲利普·德尔汉姆2012年2月20日

扩展

T（8.0）修正人Jean-François Alcover公司，2018年6月22日

状态

经核准的