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A159764号 |
| Riordan阵列(1/(1+4x+x^2),x/(1+4x+x^ 2))。 |
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13
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1, -4, 1, 15, -8, 1, -56, 46, -12, 1, 209, -232, 93, -16, 1, -780, 1091, -592, 156, -20, 1, 2911, -4912, 3366, -1200, 235, -24, 1, -10864, 21468, -17784, 8010, -2120, 330, -28, 1, 40545, -91824, 89238, -48624, 16255, -3416, 441, -32, 1, -151316, 386373
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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行总和为(-1)^n*F(2n+2)。对角线和为(-1)^n*4^n。反向为A052179号.
正矩阵为(1/(1-4x+x^2),x/(1-4x+x^ 2)),广义项T(n,k)=if(k<=n,Gegenbauer_C(n-k,k+1,2),0)。
切比雪夫s(n,x-4)多项式的系数三角形(x的指数按递增顺序排列)-菲利普·德莱厄姆2012年2月22日
三角形的减法,由(0,-4,1/4,-1/4,0,0,0,0,0,0,0,…)DELTA(1,0,0,0,0,0,0,0,0,…)给出,其中DELTA是A084938号. -菲利普·德莱厄姆2012年2月22日
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链接
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配方奶粉
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数字三角形T(n,k)=如果(k<=n,Gegenbauer_C(n-k,k+1,-2),0)。
总尺寸:1/(1+4*x+x^2-y*x)-菲利普·德莱厄姆2012年2月22日
T(n,k)=(-4)*T(n-1,k)+T(n-1,k-1)-T(n-2,k)-菲利普·德莱厄姆2012年2月22日
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例子
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三角形开始
1;
-4, 1;
15, -8, 1;
-56, 46, -12, 1;
209, -232, 93, -16, 1;
-780, 1091, -592, 156, -20, 1;
2911, -4912, 3366, -1200, 235, -24, 1;
三角形(0,-4,1/4,-1/4,0,0,…)三角形(1,0,O,…)开始于:
1;
0, 1;
0, -4, 1;
0, 15, -8, 1;
0, -56, 46, -12, 1;
0, 209, -232, 93, -16, 1;
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数学
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CoefficientList[系数列表[系列[1/(1+4*x+x^2-y*x),{x,0,10},{y,0,10}],x],y]//展平(*G.C.格鲁贝尔2018年5月21日*)
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程序
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(鼠尾草)
@缓存函数
如果n<0:返回0
如果n==0:如果k==0,则返回1,否则为0
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交叉参考
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参考切比雪夫s(n,x+k)多项式系数三角:A207824型,A207823型,A125662号,A078812号,A101950号,A049310型,A104562号,A053122号,A207815型,A159764号,A123967号对于k=5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,-5。
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关键词
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作者
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状态
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已批准
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