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A207824型 切比雪夫s(n,x+5)多项式系数的三角形(x的指数按递增顺序)。 7
1, 5, 1, 24, 10, 1, 115, 73, 15, 1, 551, 470, 147, 20, 1, 2640, 2828, 1190, 246, 25, 1, 12649, 16310, 8631, 2400, 370, 30, 1, 60605, 91371, 58275, 20385, 4225, 519, 35, 1, 290376, 501150, 374115, 157800, 41140, 6790, 693, 40, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
Riordan阵列(1/(1-5*x+x^2),x/(1-5*x+x*2))。
由(0,5,-1/5,1/5,0,0,0,0,0A084938号.
的未签名版本A123967号A179900个.
对于1<=k<=n,T(n,k)等于{0,1,2,3,4,5}上的(n-1)长度单词的数量,其中包含的k-1个字母等于5,避免了01-米兰Janjic2016年12月20日
链接
迈克尔·德弗利格,n=0..11475时的n、a(n)表(行0<=n<=150)
Milan Janjić,单词与线性递归,J.国际顺序。21(2018),#18.1.4。
配方奶粉
递归:T(n,k)=5*T(n-1,k)+T(n-l,k-1)-T(n-2,k)。
总尺寸:1/(1-5*x+x^2-y*x)。
对角线和为5^n=A000351号(n) ●●●●。
行总和为A001109号(n+1)。
T(n,0)=A004254号(n+1),T(n+1,n)=5n+5=A008587号(n+1)。
例子
三角形开始:
1
5, 1
24, 10, 1
115, 73, 15, 1
551、470、147、20、1
2640, 2828, 1190, 246, 25, 1
12649, 16310, 8631, 2400, 370, 30, 1
...
三角形(0,5,-1/5,1/5,0,0,…)DELTA(1,0,O,…)开始于:
1
0, 1
0, 5, 1
0, 24, 10, 1
0, 115, 73, 15, 1
0, 551, 470, 147, 20, 1
0, 2640, 2828, 1190, 246, 25, 1
...
数学
使用[{n=8},DeleteCase[#,0]&/@系数列表[Series[1/(1-5x+x^2-yx),{x,0,n},{y,0,n}],{x(*迈克尔·德弗利格2018年4月25日*)
黄体脂酮素
(PARI)行(n)=Vecrev(polchebyshev(n,2,(x+5)/2))\\米歇尔·马库斯2018年4月26日
交叉参考
参考切比雪夫s(n,x+k)多项式系数三角形:A207824型(k=5),A207823型(k=4),A125662号(k=3),A078812号(k=2),A101950号(k=1),A049310型(k=0),电话:104562(k=-1),A053122号(k=-2),A207815型(k=-3),A159764号(k=-4),123967英镑(k=-5)。
关键词
容易的,非n,
作者
菲利普·德尔汉姆2012年2月20日
状态
经核准的

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