175645欧元

OEIS哀悼西蒙斯并感谢西蒙斯基金会对包括OEIS在内的许多科学分支研究的支持。

A175645号

素数上和1/p^3的十进制展开式==1（mod 3）。

0, 0, 3, 6, 0, 0, 4, 2, 3, 3, 4, 6, 9, 4, 2, 9, 5, 8, 9, 5, 7, 4, 7, 6, 9, 4, 7, 6, 2, 9, 2, 3, 8, 4, 6, 4, 9, 4, 2, 4, 9, 5, 1, 6, 5, 1, 3, 6, 9, 4, 3, 9, 1, 5, 4, 8, 1, 0, 3, 5, 8, 7, 3, 5, 1, 0, 7, 4, 1, 2, 0, 2, 5, 3, 5, 0, 4, 4, 6, 1, 2, 9, 2, 7, 0, 6, 8, 5, 0, 9, 7, 5, 9, 5, 3, 2, 0, 7, 9, 1, 7, 2, 9, 6, 7, 7 (列表；常数；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0,3`
	评论	`形式为3k+1的素数在3的素数Zeta模函数，即A002476号}1/p^3=1/7^3+1/13^3+/19^3+1/31^3+。。。` `中的互补和和{素数pA003627号}1/p^3由p_{3,2}（3）给出=A085541号-1/3^3-（此处的值）=0.1341251789154635404285993299943119899。。。`
	链接	`让-弗朗索瓦·奥尔科弗，n=0..1008时的n，a（n）表` `R.J.Mathar，小模数的Dirichlet L级数和素数Zeta模函数表，arXiv:1008.2547[math.NT]，2010-2015年。` `OEIS索引与（质数）zeta函数相关的条目.`
	例子	`P_{3,1}（3）=0.0036004233469429589574747629238464249516。。。`
	数学	`（得出12个正确数字的朴素解：）s1=s2=0。；Do[Switch[Mod[n，3]，1，If[PrimeQ[n]，s1+=1/n^3]，2，If[PrimeQ[n]，s2+=1/n ^3]]，{n，10^7}]；连接[{0，0}，RealDigits[（PrimeZetaP[3]+s1-s2-1/27）/2，10，12][[1](Jean-François Alcover公司2018年3月15日）` `使用[{s=3}，Do[Print[N[1/2Sum[（MoebiusMu[2N+1）/（2N+1，米}]，120]]，{米，100，500，100}]](瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月13日）` `S[m_，n_，S_]：=（t=1；总和=0；difs=1；当[Abs[difs]>10^（-数字-5）\|\|difs==0，difs=（MoebiusMu[t]/t）Log[If[St==1，DirichletL[m，n，St]，总和[Zeta[St，j/m]Dirichlet字符[m，n，j]^t，{j，1，m}]/m^（St）]]；总和=总和+difs；t++]；总额）；` `P[m_，n_，s_]：=1/EulerPhi[m]和[Conjugate[DirichletCharacter[m，r，n]]s[m，r，s]，{r，1，EulerPhi[m]}]+和[If[GCD[P，m]>1&&Mod[P，m]==n，1/P^s，0]，{P，1，m}]；` `$MaxExtraPrecision=1000；数字=121；连接[{0，0}，实际数字[Chop[N[P[3，1，3]，数字]]，10，数字-1][[1](瓦茨拉夫·科特索维奇2021年1月22日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）s=0；对于基本步骤（p=1，1e8，3，s+=1./p^3）；仅用于说明：10^N以内的素数给出大约2N+2个正确数字-M.F.哈斯勒，2021年4月22日` `A175645号_小于等于（N=100）=本地prec（N+5）；数字（（PrimeZeta31（3）+1）\.1^N）[^1]\\Cf。A175644号PrimeZeta31-M.F.哈斯勒2021年4月23日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A086033号（P_{4,1}（3）：P==1（mod 4）相同），A175644号（P_{3,1}（2）：1/P^2相同），A343613型（P_{3,2}（3）：P==2（mod 3）相同），A085541号（PrimeZeta（3））。` `上下文中的顺序：A156695号 A357258型 A330251型A178514号 A371334飞机 A154924号` `相邻序列：A175642号 A175643号 175644英镑A175646号 A175647号 A175648号`
	关键词	`欺骗,非n`
	作者	`R.J.马塔尔，2010年8月1日`
	扩展	`来自的更多数字瓦茨拉夫·科特索维奇2020年6月27日`
	状态	`经核准的`

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