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A173117号 三角形T(n,k,q)=q*[n=2]+Sum_{j=0..5}q^j*二项式(n-2*j,k-j)*[n>2*j],其中T(n,0)=T(n,n)=1,q=1,按行读取。 6
1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 4, 4, 1, 1, 5, 8, 5, 1, 1, 6, 14, 14, 6, 1, 1, 7, 20, 28, 20, 7, 1, 1, 8, 27, 49, 49, 27, 8, 1, 1, 9, 35, 76, 98, 76, 35, 9, 1, 1, 10, 44, 111, 175, 175, 111, 44, 10, 1, 1, 11, 54, 155, 286, 350, 286, 155, 54, 11, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,5
链接
配方奶粉
T(n,k,q)=q*[n=2]+和{j=0..5}q^j*二项式(n-2*j,k-j)*[n>2*j],其中T(n、0)=T(n和n)=1,q=1。
求和{k=0..n}T(n,k,q)=[n=0]+q*[n=2]+Sum_{j=0..5}q^j*2^(n-2*j)*[n>2*j],q=1-G.C.格雷贝尔2021年4月27日
例子
三角形开头为:
1;
1, 1;
1, 3, 1;
1、4、4、1;
1, 5, 8, 5, 1;
1, 6, 14, 14, 6, 1;
1, 7, 20, 28, 20, 7, 1;
1, 8, 27, 49, 49, 27, 8, 1;
1, 9, 35, 76, 98, 76, 35, 9, 1;
1、10、44、111、175、175、111、44、10、1;
1, 11, 54, 155, 286, 350, 286, 155, 54, 11, 1;
数学
T[n_,k_,q_]:=如果[k==0||k==n,1,q*Boole[n==2]+和[q^j*二项式[n-2*j,k-j]*Boole[n>2*j],{j,0,5}]];
表[T[n,k,1],{n,0,12},{k,0,n}]//扁平(*由修改G.C.格雷贝尔2021年4月27日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
@缓存函数
def T(n,k,q):如果(k==0或k==n)else q*bool(n==2)+sum(q^j*二项式(n-2*j,k-j)*bool
压扁([[T(n,k,1)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)])#G.C.格雷贝尔2021年4月27日
交叉参考
囊性纤维变性。A007318号(q=0),A072405号(q=-1),该序列(q=1),A173118号(q=2),A173119号(q=3),A173120型(q=-4),A173122号.
关键词
非n,,容易的,较少的
作者
罗杰·巴古拉2010年2月10日
扩展
编辑人G.C.格雷贝尔2021年4月27日
状态
经核准的

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