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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A072405号 三角形T(n,k)=C(n,k)-C(n-2,k-1),对于n>=3,否则T(n、k)=1,按行读取。 16
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 3, 4, 3, 1, 1, 4, 7, 7, 4, 1, 1, 5, 11, 14, 11, 5, 1, 1, 6, 16, 25, 25, 16, 6, 1, 1, 7, 22, 41, 50, 41, 22, 7, 1, 1, 8, 29, 63, 91, 91, 63, 29, 8, 1, 1, 9, 37, 92, 154, 182, 154, 92, 37, 9, 1, 1, 10, 46, 129, 246, 336, 336, 246, 129, 46, 10, 1, 1, 11, 56, 175, 375, 582, 672, 582, 375, 175, 56, 11, 1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,8
评论
开始1,0,1,1,。。。这是Riordan数组((1-x+x^2)/(1-x),x/(1-x))。其对角线和为A006355号。其逆为A106509号. -保罗·巴里2005年5月4日
链接
保罗·巴里,居中多边形数、七边形和非七边形以及罗宾斯数,arXiv:2104.01644[math.CO],2021。
配方奶粉
当n>=3时,T(n,k)=C(n,k)-C(n-2,k-1),否则T(n、k)=1。
T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k),从T(2,0)=T(2,1)=T(2,2)=1和T(n,0)=T(n,n)=1开始。
通用格式:(1-x^2*y)/(1-x*(1+y))-拉尔夫·斯蒂芬2005年1月31日
发件人G.C.格鲁贝尔2021年4月28日:(开始)
求和{k=0..n}T(n,k)=(n+1)*[n<3]+3*2^(n-2)*[n>=3]。
T(n,k,q)=q*[n=2]+和{j=0..5}q^j*二项式(n-2*j,k-j)*[n>2*j],其中T(n、0)=T(n和n)=1,q=-1。(结束)
例子
行开头为:
1;
1, 1;
1, 1, 1; (用于开始重复的关键行)
1, 2, 2, 1;
1, 3, 4, 3, 1;
1, 4, 7, 7, 4, 1;
1, 5, 11, 14, 11, 5, 1;
数学
t[2,1]=1;t[n,n]=t[_,0]=1;t[n,k]:=t[n、k]=t[n-1,k-1]+t[n-1,k];表[t[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2013年11月28日之后拉尔夫·斯蒂芬*)
黄体脂酮素
(岩浆)
T: =func<n,k|n lt 3选择1 else二项(n,k)-二项(n-2,k-1)>;
[T(n,k):[0..n]中的k,[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2021年4月28日
(鼠尾草)
def T(n,k):如果n<3,则返回1,否则返回二项式(n,k)-二项式
压扁([[T(n,k)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)])#G.C.格鲁贝尔2021年4月28日
(PARI)A072405号(n,k)=如果(n>2,二项(n,k)-二项(n-2,k-1),1)\\M.F.哈斯勒2024年1月6日
交叉参考
行总和基本上给出A003945号,A007283号,或A042950美元.
囊性纤维变性。A072406号每行中奇数项的数量。
囊性纤维变性。A051597号,A096646号,2012年12月18日(n>1时相同)。
囊性纤维变性。A007318号(q=0),A072405号(q=-1),A173117号(q=1),A173118号(q=2),A173119号(q=3),A173120型(q=-4)。
关键字
容易的,非n,表格
作者
亨利·博托姆利2002年6月16日
状态
经核准的

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