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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A147290 具有欧拉数移位的Pascal三角形:p(x,n)=如果[n<1,(x+1)^(n+1),(x+1)^(n+1)+(1-x)^(n+1)*多段对数[-n,x]]。 0
1,1,1,1,1,1,1,1,1,4,4,1,1,1,1,5,10,5,5,1,1,6,21,21,21,6,6,1,1,1,1,1,7,1,1,1,8,78,337,337,337,337,78,8,8,1,78,8,1,78,8,1,9,8,1,9,1,1,9,1,1,9,1,1,9,1,1,9,1,1,1,1,1,1,1,11,547,14728,8844444,1586442,88444,884442,88444,547,547,547,547,547,547,11,1,1 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

-1,5个

评论

行和是{1,2,5,10,22,56,184,848,5296,40832,363904,3630848,…}。

链接

n=-1..65的n,a(n)表。

公式

p(x,n)=如果[n<1,(x+1)^(n+1),(x+1)^(n+1)+(1-x)^(n+1)*多段日志[-n,x]];t(n,m)=系数(p(x,n)0。

例子

{1} {1,6,21,21,21,6,6,6,1},{1,7,4,4,1},{1,5,10,5,1},{1,6,6,21,21,21,6,6,1},{1,7,7,7,1},{1,8,78,337,337,78,78,8,8,1},{1,9,9,148,1247,2486,1247,1247,1489,9,1},{1,10,10,283,4377,157445,157445,4377,4377,4377,4377,4377,4377,4377,4377,4377,4377,4377,4377 283,10,1},{1,11,547,14728,88444,156442,88444,14728,547,11,1},{1,12,1068,48005,455522,1310816,1310816,455522,48005,1068,12,1}

数学家

清除[p,n,m];p[x,n_u]=如果[n<1,(x+1)^(n+1),(x+1)^(n+1)+(1-x)^(n+1)*多段日志[-n,x]];表[FullSimplify[ExpandAll[p[x,n]]],{n,-1,10}];表[CoefficientList[FullSimplify[ExpandAll[p[x,n]]],x],{n,-1,10}];展平[%]

交叉引用

上下文顺序:邮编:A173117 A050177型 A013580型*A026670型 A131402 A238498号

相邻序列:A147287号 A147288号 A147289号*A147291号 A147292号 A147293号

关键字

,

作者

罗杰·L·巴古拉2008年11月4日

扩展

编辑N、 斯隆2008年11月7日

状态

经核准的

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