A161221-OEIS公司

A161221号

考虑一下有n个珠子的项链，每个珠子都是黑色或白色的，珠子之间的n段绳子分别是红色或绿色的；a（n）是二面体群D{2n}作用下不同项链的数量。

1, 4, 9, 20, 51, 136, 414, 1300, 4371, 15084, 53508, 192700, 703346, 2589304, 9603954, 35824240, 134285331, 505421344, 1909144014, 7234153420, 27488865564, 104717491064, 399826699734, 1529763696820, 5864079144466, 22518031691368, 86607753541164

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

如果将组更改为C_n，则会得到A001868号.

对于n>=4，a（n）是最多使用2种颜色为轮子图的边着色的方法数。轮图是一个包含n阶循环的图，每个图顶点都连接到另一个图顶点（称为中心点）。

链接

n，a（n）的表（n=0..26）。

埃里克·魏斯坦的数学世界，车轮图表

配方奶粉

对于n>0，a（n）=（1/2）*（（1/n）*Sum_{d|n}（φ（n/d）*2^（2*d））+2^（n+1））。

例子

a（4）=51：下表显示了带有b个黑色珠子、4-b个白色珠子、r个红色和弦段和4-r个绿色和弦段的项链数量。这些数字的总和是51。

b\r 0 1 2 3 4

-------------

0 | 1 1 2 1 1

1 | 1 2 4 2 1

2 | 2 4 7 4 2

3 | 1 2 4 2 1

4 | 1 1 2 1 1

为轮图（其顶点是一个4圈和一个公共轮毂）的边着色的方法的数量，以便精确到0、1、2、，。。。8个“红色”边为1、2、6、10、13、10、6、2、1。这对应于上例中的对角线之和。

MAPLE公司

带有（数字理论）；f： =n->（1/2）*（（1/n）*加法（φ（n/d）*2^（2*d），除数中的d（n））+2^（n+1））；#这假设n>0

数学

连接[{1，4，9，20}，表[CycleIndex[KSubsetGroup[Automorphisms[Wheel[n]]，边[Wheel[n]]]，s]/。表[s[i]->2，{i，1，2（n）-2}]，{n，5，25}]](*杰弗里·克雷策2011年11月4日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A000029号,A000031号,A001868号,A161222号.

上下文中的序列：A108870号 A331942飞机 A111587号*A130045型 A225986号 A147971号

相邻序列：A161218号 A161219号 A161220型*A161222号 A161223号 2012年12月24日

关键字

非n

作者

H.O.Pollak（hpollak（AT）adsight.com）和N.J.A.斯隆2009年11月21日

状态

经核准的