%I#20 2025年2月16日08:33:10

%S 1,4,9,20,511364141300437115084535081927007033462589304，

%电话：96039543582424013428533150542134419091440147234153420，

%电话：274888655641047174910643998266799734152976369682058640791444662251803169136886607753541164

%N考虑带有N个珠子的项链，每个珠子都是黑色或白色的，珠子之间的N段绳索都是红色或绿色的；a（n）是二面体群D{2n}作用下不同项链的数量。

%C如果将组更改为C_n，则得到A001868。

%C For n>=4 a（n）是最多使用2种颜色为轮子图的边着色的方法数。轮图是一个包含n阶循环的图，每个图顶点都连接到另一个图顶点（称为中心点）。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“https://mathworld.wolfram.com/WheelGraph.html“>车轮图表</a>

%对于n>0，a（n）=（1/2）*（（1/n）*Sum_{d|n}（φ（n/d）*2^（2*d））+2^（n+1））。

%e a（4）=51：下表显示了带有b个黑色珠子、4-b个白色珠子、r个红色和弦段和4-r个绿色和弦段的项链数量。这些数字的总和是51。

%电子邮箱\r 0 1 2 3 4

%e（电子）-------------

%e 0|1 1 2 1 1

%e 1 | 1 2 4 2 1

%e 2 | 2 4 7 4 2

%e 3 |1 2 4 2 1

%e 4 |1 1 2 1 1

%e轮图（其顶点是一个4圈和一个公共轮毂）的边着色的方法数量，以便精确到0、1、2、，。..8“红色”边为1,2,6,10,13,10,6,2.1。这对应于上例中的对角线之和。

%p与（数字理论）；f:=n->（1/2）*（（1/n）*加（φ（n/d）*2^（2*d），d以除数（n）表示）+2^（n+1））；#这假设n>0

%t连接[{1,4,9,20}，表[CycleIndex[KSubsetGroup[Automorphisms[Wheel[n]]，边[Wheel[n]]]，s]/。表[s[i]->2，{i，1,2（n）-2}]，{n，5,25}]]（*_Geoffrey Critzer_，2011年11月4日*）

%Y参考A000029、A000031、A001868、A161222。

%K nonn公司

%0、2

%A H.O.Pollak（hpollak（AT）adsight.com）和N.J.A.Sloane，2009年11月21日