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(问候来自整数序列在线百科全书!)
邮编:A161221 考虑有n个珠子的项链,每一个黑色或白色,珠子之间的n段绳索都是红色或绿色的;a(n)是在二面体群D{2n}作用下不同项链的数量。 1

%我

%第1,4,9,20,5113641300437115084535081927007033462589304,

%电话:9603954358242401342853135150542134419091440147234153420,

%U 274888655641047174910643998266997341529763696820586407914446622518031693886607753541164

%N考虑有N个珠子的项链,每一个黑色或白色,珠子之间的N段绳索都是红色或绿色;a(N)是在二面体群D{2n}作用下不同项链的数量。

%如果组改为C,我们得到A001868。

%C表示n>=4a(n)是指最多使用2种颜色来为轮子图形的边着色的方法。轮图是一个包含n阶循环的图,每个图顶点都连接到另一个图顶点(称为hub)。

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/WheelGraph.html”>WheelGraph</a>

%对于n>0,a(n)=(1/2)*((1/n)*和{d | n}(phi(n/d)*2^(2*d))+2^(n+1))。

%e a(4)=51:下表显示了b黑色珠子、4-b白色珠子、r红色弦段和4-r绿色弦段的项链数量。数字之和是51。

%电子邮箱\r 0 1 2 3 4

%e-------------

%e 0 | 1 1 2 1 1

%e 1 | 1 2 4 2 1

%e 2 | 2 4 7 4 2

%e 3 | 1 2 4 2 1

%e 4 | 1 1 2 1 1 1

%轮图(其顶点是一个4-圈和一个公共中心)的边的着色方法的数目,以便精确地有0,1,2,…8个“红色”边是1,2,6,10,13,10,6,2,1。这对应于上面例子中对角线的总和。

%p with(numtheory);f:=n->(1/2)*((1/n)*加(phi(n/d)*2^(2*d),d用除数(n))+2^(n+1));#这假设n>0

%t Join[{1,4,9,20},表[CycleIndex[KSubsetGroup[Automorphisms[Wheel[n]],Edges[Wheel[n]]],s]/。表[s[i]>2,{i,1,2(n)-2}],{n,5,25}]](*\u Geoffrey Critzer,2011年11月4日*)

%Y比照A000029、A000031、A001868、A161222。

%不知道

%0,2

%A H.O.Pollak(hpollak(AT)adsight.com)和《纽约时报》斯隆,2009年11月21日

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上次修改日期:美国东部时间2020年12月2日20:08。包含338891个序列。(运行在oeis4上。)