#来自在线整数序列百科全书的问候!本次搜索:id:a161221〈展示1-1的1-1个1 ;%I a161221;%S a161221;%S a161221 1,4,9,20,4,9,20,511369,20,51136414141300711507115084535081927007033466258304,;;%T a161221 960395435358242422424242424242424419091440147242341153420,;%U a161221 274888865564104747474747474747474749139399826699734154152476767676767676766868686868686161612212788868655747474747474747474747474747474747753541164 %N a161221考虑项链对于n个珠子,每个为黑色或白色,其中珠子之间的n段线分别为红色或绿色;a(n)是在二面体群D{2n}作用下不同项链的数量。 %C A161221如果将该组更改为C,则得到A001868。 %C A161221 For n>=4 a(n)是使用最多2种颜色。轮图是一个包含n阶循环的图,每个图顶点都连接到另一个图顶点(称为hub)。 %H A161221 Eric Weisstein的《数学世界》,车轮曲线图%F A161221对于n>0,a(n)=(1/2)*((1/n)*和{d | n}(phi(n/d)*2^(2*d))+2^(n+1))。 %e A161221 a(4)=51:下表显示了这种项链的数量,b黑色珠子,4-b白色珠子,r红色和弦段和4-r绿色和弦段。数字之和为51。;%e A161221 b\r 0 1 2 3 3 4 %e A161221--------------------------将%e A161221 0 |%e A161221 0%e A1612211 1 | 1 2 2 4 4 2 2 1 %e A1612212 2 | 2 4 4 7 4 4 2 2 2 %e A1612213%e A161221 3%e A161221 2 4 4 2 2 2 1 4 4 4 2 1 1;%e e A161221%e A161221 4 A1612214 2 4 |%e A161221%e A161221 4 2 1 1 1 1 1%e A161221%图(它的顶点是一个4-圈和一个公共的中心),所以有0,1,2,…8“红色”边缘为1,2,6,10,13,10,6,2,1。这对应于上例中对角线之和的对应关系。 %p A161221 with(numtheory)(numtheory);f:=n->(1/2)*(1(1/n)*add(phi(n/d)*2^(2*d),d中的除数(phi(n(n/d)*2^(n+1+1));#此假设n>0 %t A161221221加入[{1,4,9,9,20},表[CycleIndex[KSubSubsubsetGroup[自同构[Wheel[n]]],边缘[车轮[Wheel[n]]]],s]s]]s]、s];s]以s];s];s];s];s[/。[表[s[i]>2,{i,1,2(n)-2}],{n,5,25}]](*[杰弗里.克里特,2011年11月4日,2011年11月4日*);%Y A161221比照A000029、A000031、A001868、A161222.;%K A161221非n不在;%O A1612210,2 %A A161221H.O.Pollak(hpollak(AT)adsight.com)及UN.J.A.Sloane_年11月21日 2009年11月21日,;%K A161221A161221H.O非n.O.Pollak(hpollak(AT)Alsi #内容根据OEIS最终用户许可协议提供:http://OEIS.org/License