搜索： 编号：a161221
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A161221号
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| 考虑一下有n个珠子的项链，每个珠子都是黑色或白色的，珠子之间的n段绳索都是红色或绿色的；a（n）是二面体群D{2n}作用下不同项链的数量。 |
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+0个
1
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1, 4, 9, 20, 51, 136, 414, 1300, 4371, 15084, 53508, 192700, 703346, 2589304, 9603954, 35824240, 134285331, 505421344, 1909144014, 7234153420, 27488865564, 104717491064, 399826699734, 1529763696820, 5864079144466, 22518031691368, 86607753541164
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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对于n>=4，a（n）是使用最多2种颜色为轮图的边着色的方法的数量。轮图是一个包含n阶循环的图，每个图顶点都连接到另一个图顶点（称为中心点）。
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链接
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配方奶粉
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对于n>0，a（n）=（1/2）*（（1/n）*Sum_{d|n}（φ（n/d）*2^（2*d））+2^（n+1））。
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例子
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a（4）=51：下表显示了带有b个黑色珠子、4-b个白色珠子、r个红色和弦段和4-r个绿色和弦段的项链数量。这些数字的总和是51。
b\r 0 1 2 3 4
-------------
0 | 1 1 2 1 1
1 | 1 2 4 2 1
2 | 2 4 7 4 2
3 | 1 2 4 2 1
4 |1 1 2 1
为轮图（其顶点是一个4圈和一个公共轮毂）的边着色的方法的数量，以便精确到0、1、2、，。。。8个“红色”边为1、2、6、10、13、10、6、2、1。这对应于上例中的对角线之和。
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MAPLE公司
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带有（数字理论）；f： =n->（1/2）*（（1/n）*加法（φ（n/d）*2^（2*d），除数中的d（n））+2^（n+1））；#这假设n>0
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数学
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连接[{1，4，9，20}，表[CycleIndex[KSubsetGroup[Automorphisms[Wheel[n]]，边[Wheel[n]]]，s]/。表[s[i]->2，{i，1，2（n）-2}]，{n，5，25}]](*杰弗里·克雷策2011年11月4日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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H.O.Pollak（hpollak（AT）adsight.com）和N.J.A.斯隆2009年11月21日
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状态
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经核准的
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