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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A137569型 f（-x）/f（-x^3）的x次幂展开式，其中f（）是Ramanujanθ函数。 9 1, -1, -1, 1, -1, 0, 2, -1, -1, 3, -2, -1, 4, -3, -2, 5, -4, -2, 8, -6, -4, 10, -7, -4, 14, -10, -6, 18, -13, -7, 24, -17, -10, 30, -21, -12, 40, -28, -17, 49, -35, -19, 63, -44, -26, 78, -55, -31, 98, -69, -40, 120, -84, -47, 150, -105, -61, 182, -127, -71 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,7 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 链接 Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 配方奶粉 q^（1/12）eta（q）/eta（q^3）的q次幂展开。 周期3序列的欧拉变换[-1，-1，0，…]。 给定g.f.A（x），则B（q）=A（q^6）^2/q满足0=f（B（q，B（q^2），B（q ^4）），其中f（u，v，w）=4*v^2+（u^2-v）*（w^2+v）。 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（432 t））=3^（1/2）G（t），其中q=exp（2 Pi i t），G（）是A000726号. G.f.：产品{k>0}（1-x^（3*k-1））*（1-x ^（3*k-2））。 a（3*n）=A035943号（n） ●●●●。a（3*n+1）=-A035941号（n） ●●●●。a（3*n+2）=-A035940美元（n） ●●●●。 的卷积逆A000726号. 卷积平方是A112157号。卷积4次方为A058095号. -迈克尔·索莫斯2015年10月8日 a（2*n）=A263050型（n） ●●●●。a（2*n+1）=-A263051型（n） ●●●●-迈克尔·索莫斯2015年10月8日 G.f.：（产品{k>0}（1+x^k+x^（2*k））^-1-迈克尔·索莫斯2015年10月8日 a（n）=-（1/n）*和{k=1..n}A046913号（k） *a（n-k），a（0）=1-Seiichi Manyama先生2017年3月25日 例子 G.f.=1-x-x^2+x^3-x^4+2*x^6-x^7-x^8+3*x^9-2*x^10-x^11+。。。 G.f.=1/q-q^11-q^23+q^35-q^47+2*q^71-q^83-q^95+3*q^107+。。。 数学 a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x]/QPochharmer[x^3]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年10月8日*） a[n_]：=级数系数[QPochhammer[x，x^3]QPochharmer[x^2，x^3]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年10月8日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x+a）/eta（x^3+a），n））}； 交叉参考 囊性纤维变性。A000726号,A035940号,A035941号,A035943号,A058095号,A112157号,A263050型,A263051型. 上下文中的序列：A094363号 A124832号 A226130型*A266715型 A089177号 A348445型 相邻序列：A137566型 A137567型 A137568型*A137570型 A137571型 A137572号 关键词 签名 作者 迈克尔·索莫斯2008年1月26日 状态 经核准的

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最后修改时间：美国东部时间2024年6月3日10:43。包含373060个序列。（在oeis4上运行。）