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A129267号 |
| T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k)-T(n-2,k-1。 |
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7
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1, 1, 1, 0, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -3, -2, 1, 1, 0, -2, -5, -3, 1, 1, 1, 2, -2, -7, -4, 1, 1, 1, 5, 7, -1, -9, -5, 1, 1, 0, 3, 12, 15, 1, -11, -6, 1, 1, -1, -3, 3, 21, 26, 4, -13, -7, 1, 1, -1, -7, -15, -3, 31, 40, 8, -15, -8, 1, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,12
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评论
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三角形T(n,k),0<=k<=n,由[1,-1,1,0,0,0,0,0,1,0,…]DELTA[1,0,0-0,0…]给出的行读取,其中DELTA是在A084938号Riordan数组(1/(1-x+x^2),(x*(1-x))/(1-x+x^2;逆数组是(1/(1+x),(x/(1+x))*c(x/A000108美元.
行总和是(加上第一行{0}):0,1,2,2,0,-4,-8,-8、0、16、32,。。。(请参见A009545号)-罗杰·巴古拉2009年11月15日
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链接
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公式
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G.f.:1/(1-x*y+x^2*y-x+x^2)-R.J.马塔尔,2015年8月11日
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例子
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三角形开始:
1;
1, 1;
0,1,1;
-1, -1, 1, 1;
-1, -3, -2, 1, 1;
0, -2, -5, -3, 1, 1;
1, 2, -2, -7, -4, 1, 1;
1, 5, 7, -1, -9, -5, 1, 1;
0, 3, 12, 15, 1, -11, -6, 1, 1;
-1, -3, 3, 21, 26, 4, -13, -7, 1, 1;
-1, -7, -15, -3, 31, 40, 8, -15, -8, 1, 1;
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MAPLE公司
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T: =proc(n,k)选项记忆;
如果k<0或k>n,则为0
elif n=0且k=0,然后为1
否则T(n-1,k-1)+T(n-1,k)-T(n-2,k-1
fi;结束时间:
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..12)#G.C.格鲁贝尔2020年3月14日
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数学
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m={{a,1},{-1,1}};v[0]:={0,1};v[n]:=v[n]=m.v[n-1];表[系数列表[v[n][[1]],a],{n,0,10}]//展平(*罗杰·巴古拉2009年11月15日*)
T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[k<0||k>n,0,如果[n==0&&k==0,1,T[n-1,k-1]+T[n-1,k]-T[n-2,k-1]-T[n-2,k]]];表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2020年3月14日*)
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黄体脂酮素
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(鼠尾草)
@缓存函数
定义T(n,k):
如果(k<0或k>n):返回0
elif(n==0和k==0):返回1
else:返回T(n-1,k-1)+T(n-1,k)-T(n-2,k-1
[T(n,k)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)]#G.C.格鲁贝尔2020年3月14日
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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经核准的
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