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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A129267号 T(n,k)=T(n-1,k-1)+T(n-1,k)-T(n-2,k-1。 7
1, 1, 1, 0, 1, 1, -1, -1, 1, 1, -1, -3, -2, 1, 1, 0, -2, -5, -3, 1, 1, 1, 2, -2, -7, -4, 1, 1, 1, 5, 7, -1, -9, -5, 1, 1, 0, 3, 12, 15, 1, -11, -6, 1, 1, -1, -3, 3, 21, 26, 4, -13, -7, 1, 1, -1, -7, -15, -3, 31, 40, 8, -15, -8, 1, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,12
评论
三角形T(n,k),0<=k<=n,由[1,-1,1,0,0,0,0,0,1,0,…]DELTA[1,0,0-0,0…]给出的行读取,其中DELTA是在A084938号Riordan数组(1/(1-x+x^2),(x*(1-x))/(1-x+x^2;逆数组是(1/(1+x),(x/(1+x))*c(x/A000108美元.
行总和是(加上第一行{0}):0,1,2,2,0,-4,-8,-8、0、16、32,。。。(请参见A009545号)-罗杰·巴古拉2009年11月15日
链接
公式
求和{k=0..n}T(n,k)*x^k={(-1)^n*A057093号(n) ,(-1)^n*A057092号(n) ,(-1)^n*A057091号(n) ,(-1)^n*A057090型(n) ,(-1)^n*A057089号(n) ,(-1)^n*A057088号(n) ,(-1)^n*A057087号(n) ,(-1)^n*A030195级(n+1),(-1)^n*A002605号(n) ,A039834号(n+1),A000007号(n) ,A010892号(n) ,A099087号(n) ,A057083号(n) ,A001787号(n+1),A030191号(n) ,A030192号(n) ,A030240型(n) ,A057084号(n) ,A057085号(n) ,A057086号(n) }对于x=-11,-10。。。,分别为8、9。
总和{k=0..n}T(n,k)*A000045号(k)=A100334号(n) ●●●●。
总和{k=0..楼层(n/2)}T(n-k,k)=A050935号(n+2)。
T(n,k)=总和{j>=0}A109466号(n,j)*二项式(j,k)。
T(n,k)=(-1)^(n-k)*A199324号(n,k)=(-1)^k*A202551型(n,k)=A202503型(n,n-k)-菲利普·德尔汉姆2013年3月26日
G.f.:1/(1-x*y+x^2*y-x+x^2)-R.J.马塔尔,2015年8月11日
例子
三角形开始:
1;
1, 1;
0,1,1;
-1, -1, 1, 1;
-1, -3, -2, 1, 1;
0, -2, -5, -3, 1, 1;
1, 2, -2, -7, -4, 1, 1;
1, 5, 7, -1, -9, -5, 1, 1;
0, 3, 12, 15, 1, -11, -6, 1, 1;
-1, -3, 3, 21, 26, 4, -13, -7, 1, 1;
-1, -7, -15, -3, 31, 40, 8, -15, -8, 1, 1;
MAPLE公司
T: =proc(n,k)选项记忆;
如果k<0或k>n,则为0
elif n=0且k=0,然后为1
否则T(n-1,k-1)+T(n-1,k)-T(n-2,k-1
fi;结束时间:
seq(seq(T(n,k),k=0..n),n=0..12)#G.C.格鲁贝尔2020年3月14日
数学
m={{a,1},{-1,1}};v[0]:={0,1};v[n]:=v[n]=m.v[n-1];表[系数列表[v[n][[1]],a],{n,0,10}]//展平(*罗杰·巴古拉2009年11月15日*)
T[n_,k_]:=T[n,k]=如果[k<0||k>n,0,如果[n==0&&k==0,1,T[n-1,k-1]+T[n-1,k]-T[n-2,k-1]-T[n-2,k]]];表[T[n,k],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2020年3月14日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
@缓存函数
定义T(n,k):
如果(k<0或k>n):返回0
elif(n==0和k==0):返回1
else:返回T(n-1,k-1)+T(n-1,k)-T(n-2,k-1
[T(n,k)代表k in(0..n)]代表n in(0..12)]#G.C.格鲁贝尔2020年3月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A063967号A167925号A199324号A202503型A202551型.
关键词
签名
作者
扩展
Riordan阵列定义由更正拉尔夫·斯蒂芬2014年1月2日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月28日15:12。包含372916个序列。(在oeis4上运行。)