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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A128111号 q^（-1）*（phi（q）/phi（q^9）-1）/2的q^3次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。 12 1, 1, 0, -2, -2, 1, 4, 4, -1, -8, -8, 2, 14, 14, -4, -24, -23, 6, 40, 38, -10, -63, -60, 16, 98, 92, -24, -150, -140, 36, 224, 208, -54, -329, -304, 78, 478, 440, -112, -684, -627, 160, 968, 884, -224, -1358, -1236, 312, 1884, 1710, -432, -2592, -2346, 590, 3540, 3196, -801, -4796, -4320, 1082, 6454 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,4 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 立方AGMθ函数：a（q）（参见2016年4月0日)，b（q）(A005928号)，c（q）(A005882号). 参考文献 B.C.Berndt，Ramanujan笔记本第三部分，Springer-Verlag，见第354页等式（3.11） 链接 G.C.格雷贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 配方奶粉 chi（x）/chi（x^3）^3的x次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数。 -q^（-1/3）*c（q^2）/c（-q）的q次幂展开式，其中c（）是三次AGMθ函数。 q^（-1/3）*（eta（q^2）^2*eta（q ^3）^3*eta。 给定g.f.A（x），则B（q）=q*A（q^3）满足0=f（B（q。 给定g.f.A（x），则B（q）=q*A（q^3）满足0=f（B（q，B（q^2）），其中f（u，v）=（v+v^2+v^3）-u^3*（1-2*v+4*v^2）。 给定g.f.A（x），则B（q）=q*A（q^3）满足0=f（B（q。 给定g.f.A（x），则B（q）=q*A（q^3）满足0=f（B（q，B（q^2），B（q ^4）），其中f（u，v，w）=（v^2-u）*（v^2-w）-v^2*（v-u^2）*（v-w^2）。 给定g.f.A（x），则B（q）=q*A（q^3）满足0=f（B（q。 周期12序列的欧拉变换[1，-1，-2，0，1，2，1，0，-2，-1,1，0，…]。 （-1）^n*a（n）=A092848号（n） ●●●●。 的卷积逆A062244号. 例子 G.f.=1+x-2*x ^3-2*x^4+x ^5+4*x ^6+4*x^7-x ^8-8*x ^9-8*x^10+。。。 G.f.=q+q^4-2*q^10-2*q ^13+q^16+4*q ^19+4*q^22-q^25-8*q ^28+。。。 数学 a[n_]：=级数系数[QPochhammer[-x，x^2]/QPochharmer[-x^3，x^6]^3，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯，2015年2月19日*） a[n_]：=系列系数[（椭圆Theta[3，0，x]/椭圆Theta[3]，0，x ^9]-1）/（2x），{x，0，3n}]；(*迈克尔·索莫斯2015年2月19日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（eta（x^2+a）^2*eta（x^3+a）^3*eta； 交叉参考 囊性纤维变性。A062244号,A092848号. 上下文中的序列：A110090型 1996年1月31日 A092848号*A107356号 A329854型 A124725号 相邻序列：A128108号 A128109号 A128110型*A128112号 A128113号 A128114号 关键词 签名 作者 迈克尔·索莫斯2007年2月14日 状态 经核准的

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