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| A126869号 |
| a（n）=和{k=0..n}二项式（n，floor（k/2））*（-1）^（n-k）。 |
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60
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1, 0, 2, 0, 6, 0, 20, 0, 70, 0, 252, 0, 924, 0, 3432, 0, 12870, 0, 48620, 0, 184756, 0, 705432, 0, 2704156, 0, 10400600, 0, 40116600, 0, 155117520, 0, 601080390, 0, 2333606220, 0, 9075135300, 0, 35345263800, 0, 137846528820, 0, 538257874440, 0
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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计算步长集为{-1，+1}的一维整数格上返回长度为n的游动。
G=SO（2）中随机矩阵的迹的矩序列。如果X=tr（A）是一个随机变量（A在G上用Haar测度分布），则A（n）=E[X^n]。
此外，对于所有k>2，USp（2）=SU（2）中随机矩阵的k次幂迹的矩序列。
（结束）
0,1,0,2,0,6的Hankel变换，。。。为0，-1,0,4,0，-16,0，。。。对于一般术语I*（-4）^（n/2）（1-（-1）^n）/4，I=sqrt（-1）。
1，1，0，2，0，6，…的Hankel变换，。。。（其总面积为1+x/sqrt（1-4*x^2））A164111号.（完）
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参考文献
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杨林林，杨雪莲，参数帕斯卡菱形。小谎。问：57:4（2019），337-346。
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链接
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弗朗西斯科·菲特（Francesc Fite）、基兰·凯德拉亚（Kiran S.Kedlaya）、维克托·罗特（Victor Rotger）和安德鲁·萨瑟兰（Andrew V.Sutherland），属2中的Sato-Tate分布和Galois自同态模，arXiv预印本arXiv:1110.6638[math.NT]，2011。
Kiran S.Kedlaya和Andrew V.Sutherland，超椭圆曲线、L-多项式和随机矩阵，arXiv:0803.4462[math.NT]，2008-2010。
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配方奶粉
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a（2*n）=二项式（2*n，n）=A000984号（n） ；a（2*n+1）=0。
a（n）=（1/Pi）*积分{t=0..Pi}cos^n（t）dt。（结束）
E.g.f.：I_0（2x），其中I_n（x）是作为x的函数的修正贝塞尔函数-Benjamin Phillabaum，2011年3月10日
a（n）=（1/Pi）*积分{x=-2..2}x^n/sqrt（（2-x）*（2+x））-彼得·卢什尼2011年9月12日
a（n）=（-1）^楼层（n/2）超几何（[-n，-n]，[1]，-1）-彼得·卢什尼2011年11月1日
例如：E（0）/（1-x），其中E（k）=1-x/（1-x/（x-（k+1）^2/E（k+1；（续分数）-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基2013年4月5日
例如：1+x^2/（Q（0）-x^2），其中Q（k）=x^2+（k+1）^2-x^2*（k+1；（续分数）-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基2013年4月28日
G.f.：1/（1-2*x^2*Q（0）），其中Q（k）=1+（4*k+1）*x^2/（k+1-x^2*（2*k+2）*（4*k+3）/（2*x*2*（4xk+3）+（2*k+3）/Q（k+1）））；（续分数）-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基，2013年5月15日
G.f.:G（0）/2，其中G（k）=1+1/（1-2*x/（2*x+（k+1）/（x*（2*k+1））/G（k+1；（续分数）-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基2013年5月24日
G.f.:G（0）/（1+x），其中G（k）=1+x*（2+5*x）*（4*k+1）/（（4*k+2）*（1+x）^2-2*（2*k+1）*（4*k+3）*x*（2+5*x；（续分数）-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基2014年1月19日
a（n）=2^n*雅可比P（n，0，-1/2-n，-3））-彼得·卢什尼2014年8月2日
a（n）=（2^（n-1）*（（-1）^ n+1）*伽马（（n+1）/2））/（sqrt（Pi）*伽玛（（n+2）/2）-彼得·卢什尼2014年9月10日
a（n）=n*[x^n]超深层（[]，[1]，x^2）-彼得·卢什尼2015年1月31日
a（n）=2^n*超深层（[1/2，-n]，[1]，2）-彼得·卢什尼2015年2月3日
a（n）=（-1）^floor（n/2）*Sum_{k=0..n}（-1）*k*二项式（n，k）^2。
递归D-有限：a（n）=4*（n-1）/n*a（n-2），a（0）=1，a（1）=0。（结束）
a（n）~2^n*（（-1）^n+1）/sqrt（2*Pi*n）。（结束）
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例子
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a（4）=6{UUDD，UDUD，UDDU，DUUD，DUDU，DDUU}。
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MAPLE公司
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序列（（-1）^（n/2）*pochhammer（-n，n/2）/（n/2）！，n=0..43）#彼得·卢什尼2013年5月17日
seq（n！*系数（级数（超几何（[]，[1]，x^2），x，n+1），x（n），n=0..42）#彼得·卢什尼2015年1月31日
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数学
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表[（-1）^楼层[n/2]超几何PFQ[{-n，-n}，{1}，-1]，{n，0，30}](*彼得·卢什尼2011年11月1日*）
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a126869 n=a204293低（2*n）！！n个--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月14日
（鼠尾草）
A126869号=λn：（2^（n-1）*（（-1）^ n+1）*γ（（n+1）/2））/（sqrt（pi）*gamma（（n+2）/2）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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经核准的
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