|
| |
|
| A107035号 |
| q*（psi（q^4）/phi（-q））^2的q次幂展开式，其中phi（）、psi（）是Ramanujan theta函数。 |
|
10
|
|
|
|
1, 4, 12, 32, 78, 176, 376, 768, 1509, 2872, 5316, 9600, 16966, 29408, 50088, 83968, 138738, 226196, 364284, 580032, 913824, 1425552, 2203368, 3376128, 5130999, 7738136, 11585208, 17225472, 25444278, 37350816, 54504160, 79085568
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
|
|
|
参考文献
|
R.Fricke，Die elliptischen Funktitionen und ihre Anwendungen，Teubner，1922年，第2卷，见第375页。方程（20）、（21）、（24）
|
|
|
链接
|
Kevin Acres和David Broadhurst，Eta商和Rademacher和，arXiv:1810.07478[math.NT]，2018年。见第10页的表1。
|
|
|
配方奶粉
|
（eta（q^2）/eta（q^4））^2*（eta。
Fricke tau_8（ω）/16的q=exp（2 Pi iω）幂展开。
椭圆（1/8）*（-1+1/sqrt（1-lambda（z））=（1/8。
（（phi（q）/phi（-q））^2-1）/8的q次幂展开式，其中phi（）是Ramanujanθ函数。
椭圆j（z）=256*（x^4+8*x^3+20*x^2+16*x+1）^3/（x*（x+4）*（x+2）^2），其中x=τ_8（z）。
周期8序列的欧拉变换[4,2,4,4,4,1,4,0，…]。
G.f.A（x）满足0=f（A（x（x），A（x^2）），其中f（u，v）=v-u^2+4*v^2+8*u*v+32*u*v ^2。
G.f:x*产品{k>0}（1+x^k）^4*（1+x^（2*k））^2*（1+x^（4*k））^4。
a（n）~exp（平方（2*n）*Pi）/（64*2^（1/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年9月10日
|
|
|
例子
|
G.f.=q+4*q^2+12*q^3+32*q^4+78*q^5+176*q^6+3766*q^7+768*q^8+。。。
|
|
|
数学
|
a[n_]：=级数系数[（1/4）（椭圆θ[2,0，q^2]/椭圆θ[4，0，q]）^2，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2012年6月13日*）
a[n_]：=与[{m=ModularLambda[Log[q]/（Pi I）]}，系列系数[（1/8）（-1+1/Sqrt[1-m]），{q，0，n}]]；(*迈克尔·索莫斯2012年6月13日*）
nmax=50；系数列表[系列[乘积[（1+x^k）^4*（1+x^（2*k））^2*（1+x^（4*k））^4，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年9月10日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<1，0，n--；a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^2+a）/eta（x^4+a））^2*（eta；
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
