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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A260145型 x*(psi(x^4)/phi(x))^2的x次幂展开式,其中phi()、psi()是Ramanujan theta函数。 1
1, -4, 12, -32, 78, -176, 376, -768, 1509, -2872, 5316, -9600, 16966, -29408, 50088, -83968, 138738, -226196, 364284, -580032, 913824, -1425552, 2203368, -3376128, 5130999, -7738136, 11585208, -17225472, 25444278, -37350816, 54504160, -79085568, 114133296 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见121173英镑),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
(eta(q)^2)*eta(q^4)*eta(q^8)^2/eta(q^2)^5)^2的q次幂展开。
周期8序列的欧拉变换[-4,6,-4,4,4,6,-4,0,…]。
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(8 t))=1/8 G(t),其中q=exp(2 Pi it),G()是A210067型.
通用格式:x*产品{k>0}(1+x^(2*k))^6*(1+x^(4*k)。
a(n)=-(-1)^n*A107035号(n) ●●●●-4*a(n)=A210066型(n) 除非n=0-8*a(n)=A139820号(n) 除非n=0。
a(2*n)=-4*A092877号(n) 。a(2*n+1)=A022577号(n) 。a(4*n)=-32*A014103号(n) ●●●●。
卷积平方A210063型.的卷积逆A131125号.
a(n)~-(-1)^n*exp(平方(2*n)*Pi)/(64*2^(1/4)*n^(3/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年11月17日
例子
G.f.=x-4*x^2+12*x^3-32*x^4+78*x^5-176*x^6+376*x^7+。。。
数学
a[n_]:=级数系数[(1/4)椭圆Theta[2,0,q^2]^2/椭圆Theta[3,0,q]^2,{q,0,n}];
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=我的(a);如果(n<1,0,n---;a=x*O(x^n);polceoff((eta(x+a)^2*eta(x^4+a)*eta;
交叉参考
关键字
签名
作者
迈克尔·索莫斯2015年7月17日
状态
经核准的

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