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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A089801号 a（n）=0，除非n=3j^2+2j或3j^2+4j+1，对于某些j>=0，在这种情况下，a（n）=1。 22 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 偏移 0,1 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见121173英镑)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 广义八角数的特征函数A001082号. -奥马尔·波尔2012年7月13日 D.Zagier在《模块形式的1-2-3》第30页列出的14个原始eta-products中的第12个，它们是重量为1/2的全纯模块形式-迈克尔·索莫斯2016年5月4日 链接 Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表 乔治·安德鲁斯，Bhargava-Adiga求和和分割, 2016. 见第2条。 S.Cooper和M.D.Hirschorn，三个方块的Hurwitz型结果。离散数学。274（2004），编号1-3，9-24。参见X（q）。 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 埃里克·魏斯坦的数学世界，Jacobi Theta函数 I.J.Zucker，无限系列和产品之间的进一步关系。二、。三维格和的计算《物理学杂志》。A： 数学。Gen.23117-1321990年。 特征函数的索引项 配方奶粉 通用公式：求和{n=-oo..oo}q^（3n^2+2n）。 雅可比θ函数（θ_3（q^（1/3））-θ_3（q^3））/（2q^。 周期12序列的欧拉变换[1，-1，0，0，1，-1，1，0，0-1，1，-1-…]-迈克尔·索莫斯，2005年4月12日 a（n）=b（3*n+1）其中b（）与b（3^e）=0^e相乘，b（p^e）=（1+（-1）^e）/2如果p！=3-迈克尔·索莫斯2005年6月6日；b条=A033684号. -R.J.马塔尔2011年10月7日 q^（-1/3）*eta（q^2）^2*eta-迈克尔·索莫斯，2005年4月12日 chi（x）*psi（-x^3）的x次幂展开式，其中chi（）、psi（）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2007年4月19日 f（x，x^5）的x次幂展开式，其中f（，）是Ramanujan的广义θ函数-迈克尔·索莫斯2012年6月29日 G.f.是满足f（-1/（36t））=2^（1/2）（t/i）^（1/2）G（t）的周期1傅立叶级数，其中q=exp（2pi i t），G（）是A089807号. a（8*n+4）=a（4*n+2）=α（4*n+3）=0，a（4*n+1）=α=A080995号（n） ●●●●-迈克尔·索莫斯2011年1月28日 a（n）=（-1）^n*A089802号（n） ●●●●。 对于n>0，a（n）=b（n）-b（n-1）+c（n）-c-米凯尔·奥尔顿2015年1月22日 a（n）=A033684号（3*n+1）-迈克尔·索莫斯2017年1月10日 例子 G.f.=1+x+x^5+x^8+x^16+x^21+x^33+x^40+x^56+x^65+x^85+。。。 G.f=q+q^4+q^16+q^25+q^49+q^64+q^100+q^121+q^169+q^196+。。。 MAPLE公司 A089801号：=进程（n） A033684号（3*n+1）； 结束进程：#R.J.马塔尔2011年10月7日 M： =33； S： =f->系列（f，q，500）； 五十： =f->seriestolist（f）； 十： =加法（q^（3*n^2+2*n），n=-M.M）； S（%）； L（%）#N.J.A.斯隆，2012年1月31日 eps:=阵列（0..120，0）； 对于从0到120 do的j 如果3*j^2+2*j<=120，则eps[3*j*2+2*j]：=1；fi； 如果3*j^2+4*j+1<=120，则eps[3*j*2+4*j+1]：=1；fi； 结束do#N.J.A.斯隆2017年8月12日 数学 a[n_]：=级数系数[（1/2）x^（-1/3）（椭圆Theta[3，0，x^，（1/3）]-椭圆Theta[3]），{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2012年6月29日*） a[n_]：=级数系数[2^（-1/2）x^（-3/8）Q椭圆锤[-x，x^2]椭圆Theta[2，Pi/4，x^，（3/2）]，{x，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯，2012年6月29日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=发行方（3*n+1）}/*迈克尔·索莫斯2005年4月12日*/ （岩浆）基础（模块形式（Gamma0（36），1/2），87）[2]/*迈克尔·索莫斯2014年7月2日*/ （Python） 从sympy.theory.primetest导入为平方 定义A089801号（n） ：return int（is_square（3*n+1））#柴华湖2023年5月17日 交叉参考 囊性纤维变性。A001082号,A033684号,A080995号,A089802号,A089807号,A280739型. 上下文中的序列：A360130型 A353570型 A089802号*A290739型 143064年 A185124号 相邻序列：A089798号 A089799号 A089800型*A089802美元 A089803号 A089804号 关键词 非n 作者 埃里克·韦斯特因2003年11月12日 扩展 使用更简单的定义进行编辑N.J.A.斯隆2012年1月31日 进一步编辑人N.J.A.斯隆2017年8月12日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年6月18日14:09。包含373481个序列。（在oeis4上运行。）