登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A089802号 q^(-1/3)*(θ_4(q^3)-theta_4(q ^(1/3))/2的q次幂展开。 10
1, -1, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0.1个
评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见121173英镑),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
D.Zagier在《模块形式的1-2-3》第30页列出的14个原始eta-products中的第10个,它们是重量为1/2的全纯模块形式-迈克尔·索莫斯2016年5月4日
链接
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
埃里克·魏斯坦的数学世界,Jacobi Theta函数
I.J.Zucker,无限系列和产品之间的进一步关系。二、。三维格和的计算《物理学杂志》。A: 数学。Gen.23117-1321990年。
配方奶粉
q^(-1/3)*(eta(q)*eta(q^6)^2)/(eta-迈克尔·索莫斯2005年4月12日
chi(-x)*psi(x^3)的x次幂展开式,其中psi()、chi()是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2011年12月23日
f(-x,-x^5)的x次幂展开式,其中f(,)是Ramanujan的广义θ函数。
a(n)=b(3*n+1),其中b()与b(3^e)=0^e相乘,b(2^e)=-(1+(-1)^e)/2如果e>0,b(p^e)=1+(-1^e)/2如果p>3。
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(144 t))=8^(1/2)(t/i)^(1/2)G(t),其中q=exp(2 Pi it),G()是A089812号. -迈克尔·索莫斯,2011年12月23日
周期6序列的欧拉变换[-1,0,0,0-1,-1,…]-迈克尔·索莫斯2005年4月12日
abs(a(n))是A001082号. -迈克尔·索莫斯2005年10月31日
G.f.:Z}(-1)^k*x^((3*k^2-2*k))中的和{k>0}(1-x^-迈克尔·索莫斯2005年10月31日
A002448号(3*n+1)=-2*a(n)-迈克尔·索莫斯2006年7月7日
a(n)=(-1)^n*A089801号(n) ●●●●。
a(n)=-(1/n)*和{k=1..n}A284362号(k) *a(n-k),a(0)=1-Seiichi Manyama先生2017年3月25日
例子
G.f.=1-x-x ^5+x ^8+x ^16-x ^21-x ^33+x ^40+x ^56-x ^65-x ^85+。。。
G.f.=q-q^4-q^16+q^25+q^49-q^64-q^100+q^121+q^169-q^196+。。。
数学
a[n_]:=级数系数[(椭圆Theta[4,0,x^3]-椭圆Theta[4,0、x^(1/3)])/(2x^,1/3)),{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯,2015年6月30日*)
a[n_]:=级数系数[QPochhammer[x,x^2]椭圆Theta[2,0,x^(3/2)]/(2x^,3/8)),{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2015年6月30日*)
a[n_]:=系列系数[QPochhammer[x,x^2]QPochharmer[-x^3,x^3]QPochhamer[x^6],{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2015年6月30日*)
a[n_]:=级数系数[QPochhammer[x,x^6]QPochharmer[x^5,x^6]QPoch hammer[x*6],{x,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2015年6月30日*)
a[n_]:=(-1)^n符号@平方R[1,3n+1];(*迈克尔·索莫斯2015年6月30日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=(-1)^n*发行方(3*n+1)}/*迈克尔·索莫斯2005年4月12日*/
交叉参考
关键词
签名
作者
埃里克·韦斯特因2003年11月12日
扩展
更正人N.J.A.斯隆2005年11月5日
状态
已批准

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改时间:美国东部时间2024年3月29日02:23。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)