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A068551号
a(n)=4^n-二项式(2*n,n)。
5
0, 2, 10, 44, 186, 772, 3172, 12952, 52666, 213524, 863820, 3488872, 14073060, 56708264, 228318856, 918624304, 3693886906, 14846262964, 59644341436, 239532643144, 961665098956, 3859788636664, 15488087080696, 62135313450064
(
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抵消
0,2
评论
平面中有根的两个面n个边贴图的数量(具有可分辨外表面的平面)-
瓦莱里·利斯科维茨
2005年3月17日
使用从原点到(2n,0)的步骤(1,1)和(1,-1),在所有晶格路径中返回到x轴的总数。
囊性纤维变性。
A108747号
. -
杰弗里·克雷策
2012年1月30日
2n+1节点上所有二叉树中所有叶子的总深度-
马尔科·里德尔
2016年9月10日
参考文献
H.W.Gould,《组合恒等式》,摩根敦,西弗吉尼亚州,1972年。
第32页。
Hojoo Lee,发布到数字理论列表,2002年2月18日。
V.A.Liskovets和T.R.Walsh,平面上无根地图的枚举,拉波特技术,UQAM,第2005-01号,加拿大蒙特利尔,2005年。
链接
文森佐·利班迪,
n=0..175时的n、a(n)表
Dennis E.Davenport、Lara K.Pudwell、Louis W.Shapiro和Leon C.Woodson,
有序树的边界
《整数序列杂志》,第18卷(2015年),第15.5.8条。
尼科尔·冈萨雷斯(Nicolle González)、帕梅拉·哈里斯(Pamela E.Harris)、戈登·罗哈斯·柯比(Gordon Rojas Kirby)、玛丽亚娜·斯米特·维加·加西亚(Mariana Smit Vega Garcia)和布里吉特·艾琳·坦纳,
有符号排列的顶峰集合
,arXiv:2301.02628[math.CO],2023。
郭乃涵,
标准拼图的枚举
, 2011.
[缓存副本]
郭乃涵,
标准拼图的枚举
,arXiv:2006.14070[math.CO],2020年。
马可·里德尔,
二叉树中叶子的平均深度
,数学。
Stackexchange.com。
V.A.Liskovets和T.R.Walsh,
计算飞机上未开叉的地图
,应用数学进展。,
36(4) (2006), 364-387.
配方奶粉
G.f.:1/(1-4*x)-1/sqrt(1-4*x)=C(x)*2*x/(1-4**)其中C(x)=加泰罗尼亚数字的G.f
A000108号
.
a(n)=和{k>=1}二项式(2*m-2*k,m-k)*二项式。
a(n+1)=4*a(n)+2*C(n),其中C(n)=加泰罗尼亚数字。
a(n)=2*
A000346号
(n-1)对于n>0。
a(n)=
A045621号
(2*n)。
猜想:n*a(n)+2*(3-4*n)*a(n-1)+8*(2*n-3)*a-
R.J.马塔尔
2012年4月1日
递归(可选):n*a(n)=2^9*(2*n-9)*a(n-5)+2^8*(18-5*n)*a-
林风
2014年3月22日
渐近:a(n)~2^(2*n)*(1-1/sqrt(n*Pi))-
林风
2014年3月22日
例如:(exp(2*x)-贝塞尔I(0,2*x-
伊利亚·古特科夫斯基
2016年9月10日
a(n)=(-1)^(n+1)*二项式(-n,n+1)*hypergeom([1,2*n+1],[n+2],1/2)-
彼得·卢什尼
2023年11月29日
MAPLE公司
A068551号
:=n->4^n-二项式(2*n,n):seq(
A068551号
(n) ,n=0..30)#
韦斯利·伊万·赫特
2014年3月22日
数学
nn=20;
c=(1-(1-4x)^(1/2))/(2x);
D[系数列表[系列[1/(1-2y x c),{x,0,nn}],x],y]/.y->1(*
杰弗里·克雷策
2012年1月30日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=如果(n<0,0,4^n-二项式(2*n,n))
(岩浆)[4^n-二项式(2*n,n):n在[0..35]]中//
文森佐·利班迪
,2011年6月7日
(PARI)x='x+O('x^100);
concat(0,Vec(1/(1-4*x)-1/sqrt(1-4**))\\
阿尔图·阿尔坎
2015年12月29日
交叉参考
囊性纤维变性。
A000108号
,
A000346号
,
A000984号
,
A005470美元
,
A045621号
.
上下文中的顺序:
A080069号
A243965型
A218780型
*
A099919号
A100397号
A084059号
相邻序列:
A068548号
A068549美元
A068550号
*
A068552号
A068553号
A068554号
关键词
非n
,
容易的
作者
N.J.A.斯隆
2002年3月23日
状态
经核准的
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上次修改时间:2024年9月20日23:55 EDT。
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