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| A108747号 |
| 行读取的三角形：T（n，k）是半长为n且k返回x轴的Grand Dyck路径数。 |
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2
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2, 2, 4, 4, 8, 8, 10, 20, 24, 16, 28, 56, 72, 64, 32, 84, 168, 224, 224, 160, 64, 264, 528, 720, 768, 640, 384, 128, 858, 1716, 2376, 2640, 2400, 1728, 896, 256, 2860, 5720, 8008, 9152, 8800, 7040, 4480, 2048, 512, 9724, 19448, 27456, 32032, 32032, 27456, 19712, 11264, 4608, 1024
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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偏移
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1,1
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评论
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半长n的Grand Dyck路径是半平面x>=0中的一条路径，从（0,0）开始，到（2n，0）结束，由步骤u=（1,1）和d=（1，-1）组成。
T（n，k）也等于具有k个对称顶点的半长n的大Dyck路径的数目。对称顶点是路径上半部分（不包括中点）中的顶点，它是路径下半部分中顶点的镜像，与沿垂直线穿过路径中点的反射有关-塞尔吉·埃利扎尔德2021年2月12日
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链接
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Sergi Elizalde，晶格路径的对称度，arXiv:2002.12874[math.CO]，2020年。
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配方奶粉
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T（n，n）=2^n。
T（n，k）=k*2^k*二项式（2*n-k，n）/（2*n-k）（1<=k<=n）。
G.f.：1/（1-2*t*z*C），其中C=（1-sqrt（1-4*z））/（2*z）是加泰罗尼亚函数。
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例子
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T（2,2）=4，因为我们有u（d）u（d。
三角形开始：
2；
2, 4;
4, 8, 8;
10, 20, 24, 16;
28, 56, 72, 64, 32;
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MAPLE公司
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T： =（n，k）->2^k*k*二项式（2*n-k，n）/（2*n-k）：对于n从1到10的do-seq（T（n，k），k=1..n）od；#以三角形形式生成序列
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数学
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nn=10；c=（1-（1-4x）^（1/2））/（2x）；f[list_]：=选择[list，#>0&]；Map[f，Drop[CoefficientList[Series[1/（1-2y x c），{x，0，nn}]，{x，y}]，1]]//展平(*杰弗里·克雷策2012年1月30日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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