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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A057960号 以5(n+1)为基数的数字,以零开头,相邻数字相差一或更少。 14
1, 2, 5, 13, 35, 95, 259, 707, 1931, 5275, 14411, 39371, 107563, 293867, 802859, 2193451, 5992619, 16372139, 44729515, 122203307, 333865643, 912137899, 2492007083, 6808289963, 18600594091, 50817768107, 138836724395, 379308985003, 1036291418795, 2831200807595 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
或者,从一侧开始,沿着宽度为5、长度为n的走廊的三条可选路径的数量。
如果b(n)是沿宽度为5、长度为n的走廊的三条选择路径的数量,从走廊开始的五个位置中的任何一个开始,则b(n)=a(n+2)表示n>=0-蓬图斯·冯·布罗姆森2021年9月6日
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
Jean-Luc Baril、Sergey Kirgizov和Vincent Vajnovszki,加泰罗尼亚语单词的下降分布避免了长度最多为三的模式,arXiv:1803.06706[math.CO],2018年。
Arnold Knopfmacher、Toufik Mansour、Augustine Munagi和Helmut Prodinger,光滑词与切比雪夫多项式,arXiv:0809.0551v1[math.CO],2008年。
常系数线性递归的索引项,签名(3,0,-2)。
配方奶粉
a(n)=和{0<=i<=6}b(n,i)其中b(n、0)=b(n和6)=0,b(0,1)=1,b(0,n)=0如果n<>1,b(n+1,i)=b。
a(n)=3*a(n-1)-2*a(n-3)=2*A052948号(n)-A052948号(n-2)。
a(n)=天花板(1+平方(3))^(n+2)/12)-米奇·哈里斯2006年4月26日
a(n)=楼层(a(n-1)*(a(n-1)+1/2)/a(n-2))-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯马克斯·阿列克塞耶夫2006年4月25日
a(n)=楼层(a(n-1)*(1+sqrt(3)))-菲利普·德尔汉姆2003年7月25日
发件人保罗·巴里2003年9月16日:(开始)
G.f.:(1-x-x^2)/((1-x)*(1-2*x-2*x^2;
a(n)=1/3+(2+sqrt(3))*(1+sqrt(3))^n/6+(2-sqrt(3))*(1-sqrt(3))^n/6。
的二项式变换A038754号(带额外的前导1)。(结束)
更一般地说,对于碱基>=n,似乎a(碱基,n)=a(碱基-1,n)+3^(n-1);当基数=n-1时,a(基数,n)=a(基数-1,n)+3^(n-1)-2-R.H.哈丁2006年12月26日
a(n)=A188866号(4,n-1),对于n>=2-蓬图斯·冯·布罗姆森2021年9月6日
a(n)=2*a(n-1)+2*a(n-2)-1,当n>=2时,a(0)=1,a(1)=2-菲利普·德尔汉姆2024年3月1日
例如:exp(x)*(1+2*cosh(sqrt(3)*x)+sqrt-斯特凡诺·斯佩齐亚2024年3月2日
例子
a(6)=259,因为a(5)=21+30+25+14+5,所以a(6。
MAPLE公司
使用(combstruct):ZL0:=S=Prod(序列(Prod(a,序列(b))),b):ZL1:=Prod 2,ZL3),b=ZL3],ZL0),begin_blockP=Epsilon,end_blockP=Epsilon,begin_blockLR=Epsilion,end_block LR=Epseilon,begin_block RL=Epsillon,end_ blockRL=Epselon,mu_length=Epsylon:temp15:=绘制([S,{Q},未标记],大小=15):序列(计数([S、{Q},未标记),大小=n+2),n=0..28)#零入侵拉霍斯2008年3月8日
数学
连接[{a=1,b=2},表[c=(a+b)*2-1;a=b;b=c,{n,0,50}]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年11月22日*)
系数列表[级数[(1-x-x^2)/(1-x)*(1-2*x-2*x^2(*文森佐·利班迪2012年8月13日*)
黄体脂酮素
(S/R)stvar$[N]:(0..M-1)init$[]:=0 asgn$[]->{*}kill+[i in 0..N-2](($[i]`-$[i+1]`>1)+($[i+1]`-$[i]`>1)#R.H.哈丁2006年12月26日
(Python)
从functools导入缓存
@高速缓存
定义B(n,j):
如果不是0<=j<5:
返回0
如果n==0:
返回j==0
返回B(n-1,j-1)+B(n-1,j)+B
定义A057960号(n) :
范围(5)中j的返回和(B(n,j))
打印([A057960号(n) 对于范围(30)内的n)#蓬图斯·冯·布罗姆森2021年9月6日
交叉参考
如果1<=i<=5,则“三选一”为递归b(n+1,i)=b(n,i-1)+b。狭窄的走廊产生A000012号,A000079,A000129号,A001519号.无限宽的走廊(即只有一面墙)将产生A005773号.两条可选走廊是A000124号,A000125号,A000127号.
囊性纤维变性。A038754号,A052948号,A155020号(第一个差异),A188866号.
关键词
非n,基础,容易的
作者
亨利·博托姆利2001年5月18日
扩展
这是合并由提交的两个相同条目的结果亨利·博托姆利R.H.哈丁. -N.J.A.斯隆2012年8月14日
姓名澄清人蓬图斯·冯·布罗姆森2021年9月6日
状态
经核准的

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