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A056941号 |
| 偏序集5*m*n或不超过m行、n列和条目的平面分区中的反链(或序理想)数<=5。 |
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18
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1, 1, 1, 1, 6, 1, 1, 21, 21, 1, 1, 56, 196, 56, 1, 1, 126, 1176, 1176, 126, 1, 1, 252, 5292, 14112, 5292, 252, 1, 1, 462, 19404, 116424, 116424, 19404, 462, 1, 1, 792, 60984, 731808, 1646568, 731808, 60984, 792, 1, 1, 1287, 169884, 3737448, 16818516, 16818516, 3737448, 169884, 1287, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,5
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评论
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参考文献
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Berman和Koehler,有限分配格的基数,Mitteilungen aus dem Mathematischen Seminar Giessen,121(1976),p.103-124
P.A.MacMahon,组合分析,第495节,1916年。
R.P.Stanley,平面隔墙的理论与应用。二、。应用研究。数学。50(1971年),第259-279页。Thm(厚度)。18.1
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链接
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J.Berman和P.Koehler,有限分配格的基数《基森数学研讨会》,第121页(1976年),第103-124页。[带注释的扫描副本]
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配方奶粉
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A(n,k)=Product_{j=0..4}C(n+k+j,k+j)/C(n+j,j)将数组表示为正方形。
g(n-1,k-1)*g(n,k+1)*g。
此外,条目来自单行的5 X 5数组的决定因素:
det[C(n,k),C(n,k-1),C(n,k),C(n,k-1);(n,k+4),C。(结束)
T(n,k)=乘积{j=0..4}二项式(n+j,k)/二项式。
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例子
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阵列启动:
[1 1 1 1 1 1 1 ...]
[1 6 21 56 126 252 462 ...]
[1 21 196 1176 5292 19404 60984 ...]
[1 56 1176 14112 116424 731808 3737448 ...]
[1 126 5292 116424 1646568 16818516 133613766 ...]
[1 252 19404 731808 16818516 267227532 3184461423 ...]
[1 462 60984 3737448 133613766 3184461423 55197331332 ...]
[...]
作为三角形,初始行为:
1;
1, 1;
1、6、1;
1, 21, 21, 1;
1、56、196、56、1;
1, 126, 1176, 1176, 126, 1;
1, 252, 5292, 14112, 5292, 252, 1;
1, 462, 19404, 116424, 116424, 19404, 462, 1;
1, 792, 60984, 731808, 1646568, 731808, 60984, 792, 1; ...
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数学
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T[n_,k_]:=乘积[二项式[n+j,k]/二项式[k+j,k],{j,0,4}];
表[T[n,k],{n,0,13},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2022年11月14日*)
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程序
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(岩浆)
A056941号:=func<n,k|(&*[二项式(n+j,k)/二项式:[0..4]中的j)>;
(SageMath)
定义A056941号(n,k):返回乘积((0..4)中j的二项式(n+j,k)/二项式
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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