A048967-OEIS公司

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A048967号

帕斯卡三角形第n行中的偶数条目数(A007318号).

20

0, 0, 1, 0, 3, 2, 3, 0, 7, 6, 7, 4, 9, 6, 7, 0, 15, 14, 15, 12, 17, 14, 15, 8, 21, 18, 19, 12, 21, 14, 15, 0, 31, 30, 31, 28, 33, 30, 31, 24, 37, 34, 35, 28, 37, 30, 31, 16, 45, 42, 43, 36, 45, 38, 39, 24, 49, 42, 43, 28, 45, 30, 31, 0, 63, 62, 63, 60, 65, 62, 63, 56, 69, 66, 67

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

评论

在第2^k-1行中，所有条目都是奇数。

a（n）=0（该行中的所有项都是奇数）如果n=2^m-1对于某些m>=0，则n属于序列A000225美元.-Avi Peretz（njk（AT）netvision.net.il），2001年4月21日

此外，Sierpinski三角形第n行中的零数（参见。A047999号)：a（n）=A023416号(A001317号（n））-莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月24日

链接

Seiichi Manyama，n=0..10000时的n，a（n）表（术语0..1000来自T.D.Noe）

配方奶粉

a（n）=n+1-A001316号（n） =n+1-2^A000120号（n） =n+1-和{k=0..n}（C（n，k）模2）=和{k=0..n}。

a（2n）=a（n）+n，a（2n+1）=2a（n）-拉尔夫·斯蒂芬2003年10月7日

a（n）=行总和A219463号=A000120号(A219843型（n））-莱因哈德·祖姆凯勒2012年11月30日

A249304型（n+1）=a（n+1）+a（n）-莱因哈德·祖姆凯勒2014年11月14日

通用公式：1/（1-x）^2-产品{k>=0}（1+2*x^（2^k））-伊利亚·古特科夫斯基，2019年7月19日

例子

第4行是1 4 6 4 1，有3个偶数项，因此a（4）=3。

数学

表[n+1-总和[Mod[二项式[n，k]，2]，{k，0，n}]，{n，0，100}]

a[n]：=n+1-2^数字计数[n，2，1]；数组[a，100，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年7月27日*）

黄体脂酮素

（PARI）a（n）=如果（n<1，0，如果（n%2==0，a（n/2）+n/2，2*a（（n-1）/2））

（哈斯克尔）

导入数据。列表（转置）

a048967 n=a048967_列表！！n个

a048967_list=0:xs其中

xs=0:concat（转置[zipWith（+）[1..]xs，映射（*2）xs]）

--莱因哈德·祖姆凯勒2014年11月14日，2012年11月24日

（Python）

定义A048967号（n）：返回n+1-（1<<n.bit_count（））#柴华武2023年5月3日

交叉参考

囊性纤维变性。A007318号,A001316号,A000120号,A000225美元,A038573号.

囊性纤维变性。A249304型.

上下文中的序列：A089306年 A244996型 A086099号*A324182型 A166592号 A103497号

相邻序列：A048964号 A048965号 A048966号*A048968号 A048969号 A048970号

关键词

容易的,非n

作者

布莱恩·盖勒巴赫

状态

经核准的