A031363-OEIS公司

A031363号

形式为x^2+xy-y^2的正数；或者，格式为5x^2-y^2。

1, 4, 5, 9, 11, 16, 19, 20, 25, 29, 31, 36, 41, 44, 45, 49, 55, 59, 61, 64, 71, 76, 79, 80, 81, 89, 95, 99, 100, 101, 109, 116, 121, 124, 125, 131, 139, 144, 145, 149, 151, 155, 164, 169, 171, 176, 179, 180, 181, 191, 196, 199, 205, 209, 211, 220, 225, 229, 236

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

5x^2-y^2有判别式20，x^2+xy-y^2具有判别式5-N.J.A.斯隆2014年5月30日

表示为x^2+3xy+y^2，其中0<=x<=y-贝诺伊特·克洛伊特2003年11月16日

数字k使x^2-3xy+y^2+k=0具有整数解-科林·巴克2014年2月4日

数字k使x^2-7xy+y^2+9k=0具有整数解-科林·巴克，2014年2月10日

也是形式x^2-5y^2的正数-乔恩·肖恩菲尔德2022年6月3日

参考文献

M.Baake，“巧合问题的解决……”，R.V.Moody主编，数学。《长距离非周期性命令》，Kluwer 1997年，第9-44页。

链接

Robert Israel和Vincenzo Librandi，n=1..10000时的n，a（n）表

M.Baake，维数d≤4的重合问题的解，arxiv：math/0605222[math.MG]，2006年。

M.Baake和R.V.Moody，相似子模和半群《准晶和离散几何》，J.Patera主编，菲尔德研究所专著，AMS第10卷，普罗维登斯，RI（1998），第1-13页。

J.H.Conway、E.M.Rains和N.J.A.Sloane，《关于相似子晶格的存在》，加拿大。数学杂志。51 (1999), 1300-1306 (摘要,pdf格式,秒).

N.J.A.斯隆，我最喜欢的整数序列《序列及其应用》（1998年SETA会议记录）。

N.J.A.Sloane等人。，二元二次型与OEIS（相关序列、程序、参考的索引）

配方奶粉

完全由素数==2或3模5出现偶数指数的数字组成。

当m=5时，Dirichlet级数Product_p（1-（Kronecker（m，p）+1）*p^（-s）+Kronecger（m，p）*p~（-2s））^（-1）展开式中非零项的指数。

MAPLE公司

选择（t->nops（[isolve（5*x^2-y^2=t）]）>0，[$1..1000]）#罗伯特·伊斯雷尔2014年6月12日

数学

ok[n_]：=解析[存在[{x，y}，元素[x|y，整数]，n==5*x^2-y^2]；选择[范围[236]，确定]

（*或者，对于大量术语：*）

max=60755（*max=6075产生10000个项*）；A031363号= {}; xm=1；

当[T=A031363号;A031363号=表[5*x^2-y^2，{x，1，xm}，{y，0，Floor[x*Sqrt[5]]}]//展平//并集//选择[#，#<=max&]&；A031363号!= T、 xm=2*xm]；A031363号(*Jean-François Alcover公司，2011年3月21日，2018年3月17日更新*）

黄体脂酮素

（PARI）选择（x->x，方向（p=2，101，1/（1-（kronecker（5，p）*（x-x^2））-x）），1）\\Fixed by安德烈·扎博洛茨基，2020年7月30日，经暗示科林·巴克2014年6月18日，以及米歇尔·马库斯

（PARI）是（n）=#bnfisint范数（bnfinit（z^2-z-1），n）\\拉尔夫·斯蒂芬2013年10月18日

（PARI）

seq（M，k=3）={\\假设k>=0

集合相交（[1..M]，集合二顶（（x，y）->x^2+k*x*y+y^2，[0..1+平方（M）]）；

};

序列号（236）\\Gheorghe Coserea公司，2018年7月29日

（Python）

从itertools导入计数，islice

来自sympy导入因子

定义A031363号_gen（）：#术语生成器

返回过滤器（lambda n:all（not（（1<p%5<4）and e&1）for p，e in factorint（n）.items（）），count（1））

A031363号_list=列表（岛屿(A031363号_生成（），30）#柴华武2022年6月28日

交叉参考

表示为x^2+k*x*y+y^2的数字，对于k=0..9：A001481号（k=0），A003136号（k=1），A000290型（k=2），该序列，A084916号（k=4），A243172型（k=5），A242663型（k=6），A243174型（k=7），A243188型（k=8），A316621飞机（k=9）。

请参见A035187级表示数。

此序列中的素数：A038872号，同时A141158号.

有关给出由二元二次型表示的数字和/或素数的序列列表，请参阅“二元二次型和OEIS”链接。

另请参见相关序列A263849号基于马斯的一个定理。

上下文中的序列：A117870型 162698英镑 A166562号*A118142号 193584英镑 A155149号

相邻序列：A031360型 A031361号 A031362号*A031364号 A031365号 A031366号

关键词

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自埃里希·弗里德曼

b文件由更正和扩展罗伯特·伊斯雷尔2014年6月12日

状态

经核准的