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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A030124号 霍夫施塔特序列的补体(以及第一个差异)A005228号. 38
2, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
对于任意n,满足和(i=1,n,a(i))+1<k<和(i+1,n+1,a(ii))+1的所有整数k都在序列中。例如,sum(i=1,3,a(i))+1=12,sum(i=1,4,a(i))+1=18,因此13,14,15,16,17在序列中-贝诺伊特·克洛伊特2002年4月1日
渐近等价a(n)~n是根据以下事实得出的:在当前序列中不允许出现这些值,因为它们出现在A005228号可以忽略不计,因为A005228号A030124号公式中的次前导项是根据D.Wilson(参考文献)建议的函数方程F(x)+G(x)=x计算得出的,其中F和G是光滑近似值F和F'的反函数A005228号A030124号根据该方程计算的高阶修正似乎与a(n)的实际行为不一致-M.F.哈斯勒2008年6月4日
A225850型(a(n))=2*n,比照。A167151号. -莱因哈德·祖姆凯勒2013年5月17日
参考文献
E.Angelini,“Jeux de suites”,载于《Pour La Science档案》,第32-35页,第59卷(Jeux math'),2008年4月/6月,巴黎。
D.R.Hofstadter,“哥德尔、埃舍尔、巴赫:永恒的金辫子”,《基础图书》,第1和第20年。版本(1979&1999),第73页。
链接
T.D.Noe和N.J.A.Sloane,n,a(n)表,n=1.10000
Benoit Jubin,Hofstadter图形序列的渐近级数,arXiv公司:1404.1791; 《整数序列杂志》,17(2014),#14.7.2。
N.J.A.斯隆,我最喜欢的整数序列《序列及其应用》(1998年SETA会议记录)。
David Singmaster,致N.J.A.Sloane的信1982年10月3日。
埃里克·魏斯坦的数学世界,霍夫施塔特图形-图形序列。
D.W.Wilson,A005228的渐近性,发布到SeqFan邮件列表(仅限用户访问),2008年6月3日
配方奶粉
a(n)=n+sqrt(2n)+o(n^(1/2))-M.F.哈斯勒2008年6月4日[朱斌的论文证明]。
数学
(*h代表霍夫斯塔特序列A005228号*)h[1]=1;h[2]=3;h[n]:=h[n]=2*h[n-1]-h[n-2]+如果[MemberQ[数组[h,n-1],h[n-1]-h[n-2]+1],2,1];差异[Array[h,69]](*Jean-François Alcover公司2011年10月6日*)
黄体脂酮素
(PARI){a=b=t=1;对于(i=1100,while(位测试(t,b++),);打印1(b“,”);t+=1<<b+1<<a+=b)}\\M.F.哈斯勒2008年6月4日
(哈斯克尔)
导入数据。列表(删除)
a030124 n=a030124_list!!n个
a030124_list=图差异1[2..]其中
figureDiff n(x:xs)=x:figureDiff n'(删除n'xs),其中n'=n+x
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
更改了偏移量以符合A005228号. -N.J.A.斯隆2013年5月19日
状态
经核准的

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