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3, 7, 13, 31, 127, 307, 1093, 1723, 2801, 3541, 5113, 8011, 8191, 10303, 17293, 19531, 28057, 30103, 30941, 86143, 88741, 131071, 147073, 292561, 459007, 492103, 524287, 552793, 579883, 598303, 684757, 704761, 732541, 735307, 797161, 830833, 1191373
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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如果n>2并且sigma（n）是素数，那么n必须是素数的偶幂。例如，1093=sigma（3^6）-T.D.诺伊2004年1月20日
所有形式为2^n-1的素数（梅森素数）都在序列中，因为如果n是一个自然数，那么sigma（2^（n-1））=2^n-1。所以A000668号是此序列的子序列。如果sigma（n）是素数，那么n的形式是p^（q-1），其中p&q都是素数（证明很容易）-法里德·菲鲁兹巴赫特2005年5月28日
形式为1+p+p^2+…+的素数p^k，其中p是素数。
除了3之外，这些素数都是特定的巴西素数，属于A085104号这些素数也是形式为（p^x-1）/（p^y-1）的巴西素数，p素数，属于A003424号这里x是质数，y=1。[参见链接中正交文章的第V.4节。]-伯纳德·肖特2012年12月25日
该序列的其他子序列：
A190527号对于11111，当p是素数时，p=p^4+p^3+p^2+p+1。
A194257号对于1111111，当p是素数时，p=p^6+p^5+p^4+p^3+p^2+p+1。（结束）
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链接
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伯纳德·肖特，布列西利安裸鼠《Quartature》，第76期，avril-juin 2010，第30-38页；在Quarture编辑的许可下包括在这里。
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例子
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307 = 1 + 17 + 17^2; 307和17是质数。
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数学
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t={3}；lim=10^9；n=1；而[p=素数[n]；k=2；s=1+p+p^2；s<lim，While[s<lin，If[PrimeQ[s]，AppendTo[t，s]]；k=k+2；s=s+（1+p）p^（k-1）]；n++]；t=联管节[t]
选择[DivisorSigma[1，Range[2 10^6]]，PrimeQ]//联合(*哈维·P·戴尔2022年6月18日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）小于等于（lim）=我的（v=列表（[3]），t）；对于素数（p=2，求解（x=1，lim^（1/4），x^4+x^3+x^2+x+1-lim），对于素数来说（e=5，1+log（lim）\log（p），如果（isprime（t=sigma（p^（e-1）））&&t<=lim，listput（v，t））））；对于素数（p=2，解（x=1，lim^（1/2），x^2+x+1-lim），如果（i素数（t=p^2+p+1），listput（v，t））；向量排序（Vec（v），8）\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年12月20日
（Python）
从symby导入isprime，divisorsigma
A023195号_列表=已排序（如果是isprime（n），则设置（[3]+[n代表n in（divisor_sigma（d**2）代表范围（1,10**4）中的d）中的n））#柴华武2016年7月23日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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