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A023 195 素数是一些n的除数之和。 十七
3, 7, 13、31, 127, 307、1093, 1723, 2801、3541, 5113, 8011、8191, 10303, 17293、19531, 28057, 30103、30941, 86143, 88741、131071, 147073, 292561、459007, 492103, 524287、552793, 579883, 598303、684757, 704761, 732541、735307, 797161, 830833、735307, 797161, 830833 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

如果n>2和σ(n)是素数,则n必须是素数的偶幂。例如,1093=sigma(3 ^ 6)。-诺德1月20日2004

形式2 ^ n-1(梅森素数)的所有素数都是在序列中的,因为如果n是自然数,则σ(2 ^(n-1))=2 ^ n-1。所以A000 0668是这个序列的子序列。如果σ(n)是素数,则n是p^(q-1)的形式,其中p和q都是素数(证明是容易的)。-法里德5月28日2005

形式1 + p+p^ 2 +的素数…+p^ k,其中p是素数。

如果n=σ(p^ k)在该序列中,则k+ 1是素数。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯12月19日2011

素数是素数基中的一个复数单位。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯,12月19日2011。

除了3,这些素数是属于巴西的特殊素数。A085 104. 这些素数也是形式(p^ x-1)/(p^ y-1),p素数,属于A000 324,这里x是素数,y=1。参见链接中的正交文章第4节。]伯纳德肖特12月25日2012

伯纳德肖特,12月25日2012:(开始)

该序列的其他子序列:

  A053183当p为素数时,111p=p^ 2+p+1。

  A19527当p为素数时,11111π=p^ 4+p^ 3+p^ 2+p+1。

  194257当p为素数时,1111111π=p^ 6+p^ 5+p^ 4+p^ 3+p^ 2+p+1。(结束)

素数的子序列A000 2191. -米歇尔马库斯6月10日2014

链接

David W. Wilsonn,a(n)n=1…10000的表

Bernard Schott莱斯诺布鲁斯,正交,76号,艾薇儿Juin 2010,第30至38页;这里包含了来自编辑的正交。

例子

307=1+17+17 ^ 2;307和17是素数。

Mathematica

t={ 3 };LIM=10 ^ 9;n=1;而[P=Prime [n];k=2;s=1 +p+p^ 2;s

黄体脂酮素

x=1,Lim^(1/4),x^ 4 +x^ 3 +x^ 2 +x+1-LIM,Frime:(e=5, 1+log(LIM)\ log(p)),If(iSigma(t=σ(p^(E-1))&&t=LIM,ListPoT(v,t)));p=2,解(x= 1,Lim^(1/2),x^ Stave+x+1-LIM),If(IsPosiy(t= p^ Surviv+p+i),ListPoT(v,t));(PARI)UTO(LIM)=My(V=LIST([3)],t);FoPrimy(p=2,求解)查尔斯12月20日2011

(蟒蛇)

从Smithy导入素,除法西格玛

A023 195O-List=排序(set)([3)+[n为n(除数SigMA(d*2),d为范围(1, 10×4)),如果IsPrimy(n)])吴才华7月23日2016

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0668A023 194(产生这些素数的n)A053696A085 104A000 324A053183A19527194257.

语境中的顺序:A069246 A2538 A0875 78*A10038 A242448 A222227

相邻序列:A023 192 A023 193 A023 194*A023 196 A023 197 A023 198

关键词

诺恩

作者

戴维·W·威尔逊

地位

经核准的

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最后修改9月15日0:57 EDT 2019。包含327062个序列。(在OEIS4上运行)