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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A023195型 素数是某些n的除数之和。 23
3、7、13、31、127、307、1093、1723、2801、3541、5113、8011、8191、10303、17293、19531、28057、30103、30941、86143、88741、131071、147073、292561、459007、492103、524287、552793、579883、598303、684757、704761、732541、735307、797161、830833、1191373 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

如果n>2且sigma(n)是素数,那么n必须是素数的偶数次幂。例如,1093=西格玛(3^6)。-T、 D.不2004年1月20日

所有形式为2^n-1的素数(Mersenne素数)都在序列中,因为如果n是自然数,那么sigma(2^(n-1))=2^n-1。所以A000668号是此序列的子序列。如果sigma(n)是素数,那么n的形式是p^(q-1),其中p&q都是素数(证明很容易)。-法里德·菲鲁兹巴赫特2005年5月28日

形式为1+p+p^2+的素数。。。+其中p是素数。

如果n=sigma(p^k)在序列中,那么k+1是素数。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2011年12月19日

素数在素数基中是一个不知名的素数。-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2011年12月19日。

除了3个,这些素数都是属于A085104号. 这些素数也是巴西素数形式(p^x-1)/(p^y-1),p素数,属于A003424号,这里x是素数,y=1。[见链接中正交条款第V.4节。]-伯纳德·肖特2012年12月25日

伯纳德·肖特2012年12月25日:(开始)

此序列的其他子序列:

  A053183号对于111_p=p^2+p+1,当p为素数时。

  邮编:A190527对于11111,当p是质数时,p=p^4+p^3+p^2+p+1。

  A194257型对于1111111,当p是质数时,p=p^6+p^5+p^4+p^3+p^2+p+1。(结束)

子序列的素数A002191. -米歇尔·马库斯2014年6月10日

链接

大卫·W·威尔逊,n=1..10000的n,a(n)表

伯纳德·肖特,布列斯莱恩酒店《求积》,第76期,艾薇儿·朱因2010,第30-38页;经《求积》编辑许可,在此收录。

例子

307=1+17+17^2;307和17是素数。

数学

[s=1;p+2]

黄体脂酮素

(PARI)upto(lim)=my(v=List([3]),t);对于素数(p=2,解(x=1,lim^(1/4),x^4+x^3+x^3+x^2+x^2+x+1-lim),FORPRIM(e=5,1+log(lim)\log(p),if(ISPRIPrime(t=sigma(p^(e-1)))&&t<=lim,LISPUT PUT(v,t)))));对于素数(p=2,解决(x=1,lim^(1/2),x^2+x+x+1-lim),if(p=5,lim^(1/2),x^2+x+x+x+x+1-if(isprime(t=p^2+p+1),listput(v,t));向量排序(Vec(v),8)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2011年12月20日

(蟒蛇)

来自sympy import isprime,除数

A023195型_list=已排序(如果是prime(n)),则设置([3]+[n代表n in(范围(1,10**4)中的d的除数西格玛(d**2)))#柴华武2016年7月23日

交叉引用

交叉点A002191A000040号.

囊性纤维变性。A000203型,A000668号,A023194号(产生这些素数的n),A053696号,A085104号,A003424号,A053183号,邮编:A190527,A194257型.

上下文顺序:A069246号 A253850型 A087578号*A100382号 A292448号 A222227

相邻序列:A023192型 A023193号 A023194号*A023196号 A023197型 A023198号

关键字

作者

大卫·W·威尔逊

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月12日02:34。包含335658个序列。(运行在oeis4上。)