A023193-OEIS公司

A023193号

a（n）给出了最大的数字k，如果该数字从0开始，则从[0，1，…，n-1]中至少有一个可接受的k元组。可接受性是在评论中定义的。

1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 19, 20, 20 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`（错误的）旧名称是：在长度n的区间内可以出现的最大数量的两两互质数-沃尔夫迪特·朗2017年10月10日` `可以推测，a（n）是在n个连续整数的无限区间上出现的最大数量的素数。这个推测显然是由迪克森提出的；Hardy&Littlewood的猜想B只涉及对（p，p+2n）。` `根据www.opertech.com上的链接，a（3159）>=447>446=pi（31五十九）。k元组猜想意味着，对于无穷大的n，区间[n+1，n+3159]包含447个素数。对于这些n，pi（n+3159）>=pi（n）+447>pi-大卫·W·威尔逊2005年5月23日` `发件人沃尔夫迪特·朗2017年10月10日：（开始）` 以下可接受性定义改编自Hensley和Richards[H-R]或Richards[R]链接。0<=B_1<B_2<…<的整数的k元组B_k=[B_1，B_2，…，B_k]如果对于每个素数p，至少存在一个不包含b_k成员的同余类模p，则b_k是可容许的。由于模p的完备剩余系在平移下是等价的，因此可以考虑长度n区间[0，1，…，n-1]和从0开始的可容许k元组。素数p=2只允许I_n=[0，2，…，floor（（n-1）/2）]中的偶数元组数。只有p≤k的素数才需要测试。 `a（n）是从区间I_n中至少有一个这样的B_k元组的最大k。这个函数a（n，在（H-R）和（R）中称为rho^*。在辛泽尔-西尔宾滑雪道上，它被称为菱形，第201页。` `注意，[0，1，…，n-1]的成员中也存在不以0开头的可接受的k元组。这些元组是以0开头的元组的翻译。例如，对于n>=3的任何[0，1，…，n-1]区间，[1，3]是可容许的2-元组，但它是所考虑的[0，2]元组的转换。` `关于k的重数，请参见A047947号（k），对于k>=1。` `对于a（k）=n的最小k，请参见A020497号（n），对于k>=1。` `关于从0开始的区间I_n的所有可容许k元组的数量，请参见数组A292224型（n，k），其中k=1..a（n），已在Engelsma链接中给出，表2，第27页。` `Hardy-Littlewood猜想（素数元组猜想，另见[H-R]和[R]给出的猜想（B），以及Dickson猜想中的Ribenboim假设（D_1），第373页）之一是，存在无限多个素数，其间隙由任何可接受的B_k元组定义，即所有p，p+B_2。。。，p+bk是无穷多素数p的素数，对于k>=2。对于k=1，这是众所周知的。` `（结束）`
	参考文献	`道格拉斯·汉斯利（Douglas Hensley）和伊恩·理查兹（Ian Richards），“关于素数的两个猜想的不相容性”。解析数论（Proc.Sympos.Pure Math.，Vol.XXIV，St.Louis Univ.，St.Luuis，Mo.，1972），第123-127页。` `P.Ribenboim，《素数记录新书》，斯普林格出版社，纽约，1996年，第6章，I，第372-386页。`
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n=1..2330时的n，a（n）表（基于Engelsma的数据）` `L.E.Dickson，素数上Dirichlet定理的新推广数学信使。33（1904）第155-161页。` `托马斯·恩格尔斯玛，k-tuple：允许的模式` `T.福布斯，素数k-元组.` `D.Hensley和I.Richards，间隔中的素数，女演员阿里思。25（1974年），第375-391页。` `伊恩·理查兹，关于素数的两个猜想的不相容性；关于使用计算机解决理论问题的讨论《美国数学学会公报》80:3（1974），第419-438页。` `A.Schinzel，在题为“Sur certaines hythohèses concernant les nombres premiers”的论文上的评论《算术学报》第7期（1961年），第1-8页（参考迪克森猜想）。` `A.Schinzel和W.Sierpinski，当然，与提名首相有关的法律，《算术学报》4,3（1958），第185-208页，Théorème 1，第201页；勘误表5（1958），第259页。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，k-元组猜想.` `维基百科，迪克森猜想.`
	配方奶粉	`推测，a（n）=lim-sup-pi（x+n）-pi（x），其中pi=A000720号这是根据k-tuple猜想得出的-大卫·W·威尔逊2005年5月23日` `a（n）=最小m，以便A008407号（m） >=无-马克斯·阿列克塞耶夫2008年11月3日` `Richards证明了a（n）>n/log n+kn/log ^2 n+o（n/log^2 n），其中k=1+log 2=1.69。特别是，对于足够大的n，a（n）>pi（n）。Hensley&Richards 1974引用Montgomery&Vaughan的一个结果“似乎”，对于n>=2，a（n）<=2*pi（n）-查尔斯·格里特豪斯四世2013年4月16日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A008407号（素数k元组中第一个和最后一个素数的最小差），A047947号（多重性），A066081号（较弱的二进制猜测），A062571号.` `最小逆为A020497号.` `囊性纤维变性。A000720号,A047947号,A292224型,A364678型.` `上下文中的序列：A257684型 A098424号 A098428型A096605型 A189671号 A109497号` `相邻序列：A023190号 A023191号 A023192号A023194号 A023195号 A023196号`
	关键字	`非n,美好的`
	作者	`大卫·W·威尔逊`
	扩展	`姓名更正人沃尔夫迪特·朗2017年10月10日`
	状态	`经核准的`