A022818-OEIS公司

A022818号

反对偶读取的平方数组：A（n，k）=由自身构成的函数的n阶导数中的项数乘以k（n，k>=1）。

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 5, 1, 1, 5, 10, 13, 7, 1, 1, 6, 15, 26, 23, 11, 1, 1, 7, 21, 45, 55, 44, 15, 1, 1, 8, 28, 71, 110, 121, 74, 22, 1, 1, 9, 36, 105, 196, 271, 237, 129, 30, 1, 1, 10, 45, 148, 322, 532, 599, 468, 210, 42, 1, 1, 11, 55, 201, 498, 952, 1301, 1309, 867, 345, 56, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,5`
	参考文献	`Winston C.Yang（Yang（AT）math.wisc.edu），函数自组合的导数，预印本，1997年。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，反对角线n=1..141` `沃伦·约翰逊，Faàdi Bruno公式的奇特历史《美国数学月刊》，109（2002），217-234。` `沃伦·约翰逊，法迪布鲁诺公式的奇妙历史《美国数学月刊》，109（2002），217-234。` `温斯顿·C·杨，导数本质上是整数分区《离散数学》，222（1-3），2000年7月，235-245。[采用第241页表2的转置，省略第0行和第0列；A（n，k）=M（k，n）-Petros Hadjicostas公司2020年5月30日]`
	配方奶粉	`发件人Petros Hadjicostas公司2020年5月30日：（开始）` `A（n，k）=总和A008284号（n，s）A（s，k-1）表示n>=1，k>=2，其中A（n，1）=1表示n>=1。` `A（n，k）=和{s=1..n}二项式（k，s-1）A081719号（n-1，s-1）对于n，k>=1。（结束）`
	示例	`方形数组A（n，k）（行n>=1，列k>=1）开始于：` `1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ...` `1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...` `1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, ...` `1、5、13、26、45、71、105、148。。。` `1, 7, 23, 55, 110, 196, 322, 498, ...` `1, 11, 44, 121, 271, 532, 952, 1590, ...` `1, 15, 74, 237, 599, 1301, 2541, 4586, ...` `1、22、129、468、1309、3101、6539、12644。。。` `。。。`
	MAPLE公司	`A： =proc（n，k）选项记忆；` `如果`（k=1，1，加上（b（n，n，i）A（i，k-1），i=0..n）） `结束时间：` b： =proc（n，i，k）选项记忆`如果`（n<k，0，`如果`（n=0，1， `如果`（i<1，0，加上（b（n-ij，i-1，k-j），j=0..分钟（n/i，k））） `结束时间：` `seq（seq（A（n，1+d-n），n=1..d），d=1..12）#阿洛伊斯·海因茨，2012年8月18日` `#第二个Maple项目：` b： =proc（n，i，l，k）选项记忆`如果`（k=0， `如果`（n<2，1，0），`如果`（n=0或i=1，b（l+n$2，0，k-1）， `b（n，i-1，l，k）+b（n-i，最小值（n-i、i），l+1，k））` `结束时间：` `A： =（n，k）->b（n$2，0，k）：` `seq（seq（A（n，1+d-n），n=1..d），d=1..12）#阿洛伊斯·海因茨，2018年7月19日`
	数学	`a[n_，k_]：=a[n，k]=如果[k==1，1，和[b[n，n，i]a[i，k-1]，{i，0，n}]]；b[n_，i_，k_]：=b[n，i，k]=如果[n<k，0，如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-ij，i-1，k-j]，{j，0，最小值[n/i，k]}]]；表[表[a[n，1+d-n]，{n，1，d}]，{d，1，12}]//扁平(Jean-François Alcover公司，2014年1月14日，翻译自阿洛伊斯·海因茨的Maple代码）`
	黄体脂酮素	`（PARI）P（n，k）=#分区（n-k，k）/A008284号/` `tabl（nn）={M=矩阵（nn，nn，n，k，0）；对于（n=1，nn.，M[n，1]=1；）；对于\\Petros Hadjicostas公司2020年5月30日`
	交叉参考	`第n=1-10行给出：A000012号,A000027号,A000217号,A008778号,A022815美元,A022816号,A022817美元,A215626号,A215627号,A215628号.` `k=1-10列给出：A000012号,A000041号,A022811号,A022812号,A022813号,A022814号,A024207号,A024208号,A024209号,A024210型.` `主对角线给出：A192435号.` `囊性纤维变性。A008284号,A081719号.` `上下文中的序列：A073714号 A171848号 A144151号A050447号 A248601型 1967年` `相邻序列：A022815号 A022816号 A022817号A022819号 A022820型 A022821号`
	关键词	`非n,表`
	作者	`N.J.A.斯隆.`
	扩展	`编辑人阿洛伊斯·海因茨，2012年8月18日`
	状态	`已批准`