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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A024208 一个函数的n阶导数的项数是它自身的8倍。 5
1、1、8、36、148、498、1590、4586、12644、32775、81901、196085、455772、1025779、2252674、4823546、10116553、207834990、41949270、83211931、162552093、312850854、594086542、1113610526、2062796698、3777567977、6844786250、12276620372、21809737429、38391720375 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0,3个

参考文献

W、 杨建华(杨建民)数学,自组合函数导数,预印本,1997年。

链接

阿洛伊斯·P·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表

W、 C.杨,导数本质上是整数分区《离散数学》,222(1-3),2000年7月,235-245。

公式

如果a(n,m)=由它自己构成的函数的m-导数中的项数n次,p(n,k)=n分成k个部分的个数,那么a(n,m)=和{i=0..m}p(m,i)*a(n-1,i)。

数学家

b[nˉ,iа,kа]:=b[n,i,k]=如果[n<k,0,如果[n==0,1,如果[i<1,0,和[b[n-i*j,i-1,k-j],{j,0,Min[n/i,k]}]]]];

a[n,k_u]:=a[n,k]=如果[k==1,1,和[b[n,n,i]*a[i,k-1],{i,0,n}]];

a[n_u]:=a[n,8];

表[a[n],{n,0,30}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2017年4月28日,之后海因茨*)

交叉引用

囊性纤维变性。A008778号,A022811号-A022817号,A024207-A024210型. 的第一列A050302型.

第k列=8A022818号.

上下文顺序:A121255 A210656号 A1767年*A000427号 A000428 A083597号

相邻序列:A024205型 A024206型 A024207*A024209号 A024210型 A024211

关键字

不,不

作者

温斯顿·C·杨(Yang(AT)math.wisc.edu)

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月30日03:24。包含338076个序列。(运行在oeis4上。)