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A022813号 一个函数的n阶导数中的项数,由其自身组成5次。 6
1, 1, 5, 15, 45, 110, 271, 599, 1309, 2690, 5436, 10545, 20148, 37341, 68223, 121878, 214846, 371993, 636570, 1073325, 1790721, 2950922, 4816603, 7778937, 12455988, 19761148, 31108121, 48572686, 75307513, 115909727, 177255526, 269294119, 406708721, 610593948 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
参考文献
杨伟川(Yang(AT)math.wisc.edu),函数自合成的导数,预印本,1997年。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=0..1000时的n,a(n)表
W.C.Yang,导数本质上是整数分区《离散数学》,222(1-3),2000年7月,235-245。
配方奶粉
如果a(n,m)=由自身n次组成的函数的m-导数的项数,p(n,k)=将n划分为k个部分的次数,则a(n、m)=sum_{i=0..m}p(m,i)*a(n-1,i)。
数学
b[n_,i_,k_]:=b[n,i,k]=如果[n<k,0,如果[n==0,1,如果[i<1,0,和[b[n-i*j,i-1,k-j],{j,0,最小值[n/i,k]}]];
a[n_,k_]:=a[n,k]=If[k==1,1,Sum[b[n,n,i]*a[i,k-1],{i,0,n}]];
a[n]:=a[n,5];表[a[n],{n,0,40}](*Jean-François Alcover公司2017年4月28日,之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
关键字
非n
作者
Winston C.Yang(杨(AT)math.wisc.edu)
状态
经核准的

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