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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A022569号 产品扩展{m>=1}（1+x^m）^4。 6 1, 4, 10, 24, 51, 100, 190, 344, 601, 1024, 1702, 2768, 4422, 6948, 10752, 16424, 24782, 36972, 54602, 79872, 115805, 166540, 237664, 336720, 473856, 662596, 920934, 1272728, 1749407, 2392268, 3255410, 4409344, 5945730, 7983388, 10675712, 14220240, 18870672, 24951740, 32878114 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 链接 Seiichi Manyama，n=0..1000时的n，a（n）表 瓦茨拉夫·科特索维奇，基于生成函数卷积的q序列渐近性求法，arXiv：1509.08708[math.CO]，2015年9月30日，第8页。 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 Eric Weistein的《数学世界》，Ramanujan Theta函数 配方奶粉 q^（-1/6）*（eta（q^2）/eta（q））^4的q次幂展开。 chi（-q）^（-4）的q次幂展开式，其中chi（）是Ramanujanθ函数。 周期2序列的欧拉变换[4，0，…]-迈克尔·索莫斯2008年4月26日 给定G.f.A（x），则B（q）=（A（q^6）*q）^2满足0=f（B（q，B（q^2）），其中f（u，v）=v*（1+16*u*v）-u^2-迈克尔·索莫斯2008年4月26日 给定G.f.A（x），则B（x）=A（q^6）*q满足0=f（B（q），B（q^2），B-迈克尔·索莫斯2008年4月26日 G.f.是满足f（-1/（72t））=（1/4）G（t）的周期1傅立叶级数，其中q=exp（2pi i t），G（）是A022599号. G.f.：产品{k>0}（1+x^k）^4。 的卷积逆A022599号. G.f.：T（0）/x，其中T（k）=1-1/（1-（1+（x）^（k+1））^4/（（1+；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年11月7日 a（n）~exp（2*Pi*sqrt（n/3））/（8*3^（1/4）*n^（3/4））*（1+（Pi/（6*sqrt（3））-3*sqert（3）/（16*Pi））/sqrt（n））-瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年3月5日，2017年1月16日延期 a（0）=1，a（n）=（4/n）*和{k=1..n}A000593号（k） *a（n-k），对于n>0-Seiichi Manyama先生2017年4月3日 通用公式：exp（4*Sum_{k>=1}（-1）^（k+1）*x^k/（k*（1-x^k）））-伊利亚·古特科夫斯基2018年2月6日 例子 G.f.=1+4*x+10*x^2+24*x^3+51*x^4+100*x^5+190*x^6+344*x^7+。。。 G.f.=q+4*q^7+10*q^13+24*q^19+51*q^25+100*q^31+190*q^37+344*q^43+。。。 数学 a[n_]：=级数系数[QPochhammer[q，q^2]^-4，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2011年7月11日*） a[n_]：=系列系数[乘积[1+q^k，{k，n}]^4，{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2011年7月11日*） 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=我的（a）；如果（n<0，0，a=x*O（x^n）；polceoff（（eta（x^2+a）/eta（x+a））^4，n））}/*迈克尔·索莫斯2008年4月26日*/ （PARI）m=50；q='q+O（'q^m）；Vec（prod（n=1，m，（1+q^n）^4））\\G.C.格鲁贝尔2018年2月26日 （岩浆）系数（&*[（1+x^m）^4:m in[1..40]]）[1..40]，其中x是多项式环（整数（））.1//G.C.格鲁贝尔2018年2月26日 交叉参考 囊性纤维变性。A000009号,A022599号. 第k列=第4列，共列A286335型. 上下文中的序列：A211392型 A309777型 A128516号*A093831号 A274582型 A052365号 相邻序列：A022566级 A022567号 A022568号*A022570型 A022571号 A022572号 关键词 非n 作者 N.J.A.斯隆 状态 经核准的

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