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1, 2, 24, 720, 40320, 3628800, 479001600, 87178291200, 20922789888000, 6402373705728000, 2432902008176640000, 1124000727777607680000, 620448401733239439360000, 403291461126605635584000000, 304888344611713860501504000000, 265252859812191058636308480000000
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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cos（x）展开式中的分母：cos（x）=1-x^2/2！+x^4/4！-x^6/6！+x^8/8！-。。。
来自的贡献彼得·巴拉，2011年2月21日：（开始）
我们可以将表示a（n）=Product_{k=0..n-1}（n*（n+1）-k*（k+1））与n！=产品{k=0..n-1}（n-k）。因此，我们可以将a（n）视为与长方形数相关联的广义阶乘函数A002378号.参见。A000680美元.
此外，这个序列是cosh（x）=（e^x+e^（-x））/2=1+x^2/2！+的分母x^4/4！+x^6/6！+-穆罕默德·阿扎里安2012年1月19日
另外，在x=0时，arccoth（x）的（2n+1）次导数-米歇尔·拉格诺2012年8月18日
将2n+1的部分划分为正好两个正整数部分的乘积，n>0。例如：a（3）=720，因为2（3）+1=7有3个分区，正好有两个正整数部分：（6,1），（5,2），（4,3）。将这些分区中的部分相乘得出：6！=720. -韦斯利·伊万·赫特2013年6月3日
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参考文献
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H.B.Dwight，《积分表和其他数学数据》，纽约麦克米伦出版社，1968年，第88页。
艾萨克·牛顿（Isaac Newton），《分析》（De analysi），1669年；再版于D.Whiteside，ed.，Isaac Newton的数学著作，第1卷，Johnson再版公司，1964年；见第20页。
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链接
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W.Dunham，参观微积分画廊阿默尔。数学。月刊，112（2005），1-19。
Eric Weistein的《数学世界》，双曲余弦
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配方奶粉
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例如：arctanh（x）=Sum_｛k>=0｝a（k）*x^（2*k+1）/（2*k+1）！。
例如：1/（1-x^2）=和{k>=0}a（k）*x^（2*k）/（2*k）-保罗·巴里2004年9月14日
a（n）=产品{k=1..n}（2*k*n-k*（k-1））-彼得·巴拉2011年2月21日
G.f.:G（0），其中G（k）=1+2*x*（2*k+1）*（4*k+1；（续分数）-谢尔盖·N·格拉德科夫斯基2012年11月18日
a（n）~2*sqrt（Pi）*4^n*n^（2*n+1/2）/exp（2*n）。
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例子
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G.f.=1+2*x+24*x^2+720*x^3+40320*x^4+3628800*x^5+。。。
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MAPLE公司
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黄体脂酮素
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（鼠尾草）[stirling_number1（2*n+1，1）代表范围（0，22）内的n]#零入侵拉霍斯2009年11月26日
（岩浆）[阶乘（2*n）:n in[0..15]]//文森佐·利班迪2011年8月21日
（PARI）a（n）=（n*2）\\M.F.哈斯勒2015年4月22日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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乔·基恩（jgk（AT）jgk.org）
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扩展
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状态
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经核准的
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