A008295-OEIS公司

A008295号

按行读取的三角形：T（n，k）是带有n个顶点的部分标记根树的数量，其中k个被标记，0<=k<=n。

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 5, 9, 9, 4, 13, 34, 64, 64, 9, 35, 119, 326, 625, 625, 20, 95, 401, 1433, 4016, 7776, 7776, 48, 262, 1316, 5799, 21256, 60387, 117649, 117649, 115, 727, 4247, 22224, 100407, 373895, 1071904, 2097152, 2097152

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,5

T（n，k），其中n计算顶点，0<=k<=n计算标签-肖恩·欧文2018年3月22日

参考文献

J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第134页。

链接

肖恩·A·欧文，n=0..527时的n、a（n）表

J.Riordan，标记的彩色树和彩色树的数量《数学学报》97（1957）211。

与根树相关的序列的索引项

配方奶粉

例如：r（x，y）=T（n，k）*y^k*x^n/k！满足r（x，y）*exp（r（x））=（1+y）*r（xA000081号. -肖恩·欧文，2018年3月22日

例子

三角形以T（0,0）开头：

否0 1 2 3 4 5 6

0 1

1 1 1

2 1 2 2

3 2 5 9 9

4 4 13 34 64 64

5 9 35 119 326 625 625

6 20 95 401 1433 4016 7776 7776

数学

m=9；r[_]=0；

Do[r[x_]=x Exp[Sum[r[x^k]/k，{k，1，j｝]]+O[x]^j//正态，{j，1，m｝]；

r[x_，y_]=-产品日志[（-E^（-r[x]））r[x]-（r[x]y）/E^r[x4]；

（系数列表[#，y]范围[0，指数[#，y]]！）&/@系数列表[r[x，y]+O[x]^m，x]/。{}->{1}//平坦//安静(*Jean-François Alcover公司2019年10月23日*）

交叉参考

主对角线为A000169号.

列k=0..6为A000081号,A000107号,A000524号,A000444号,A000525号,A064781号,A064782号.

囊性纤维变性。A034799号.

上下文中的序列：A367087型 A109523号 A339613型*A216694型 A116697号 A014244号

相邻序列：A008292号 A008293号 A008294号*A008296年 A008297号 A008298号

关键字

非n,表,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自肖恩·欧文2018年3月22日

姓名编辑人安德鲁·霍罗伊德2023年3月23日

状态

经核准的