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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A000444号 带有n个节点的部分标记的根树的数量(其中3个已标记)。
(原名M4641 N1984)
9, 64, 326, 1433, 5799, 22224, 81987, 293987, 1031298, 3555085, 12081775, 40576240, 134919788, 444805274, 1455645411, 4733022100, 15302145060, 49223709597, 157629612076, 502736717207, 1597541346522, 5059625685739, 15975936032821, 50304490599602 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
3,1
参考文献
J.Riordan,《组合分析导论》,威利出版社,1958年,第134页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
阿洛伊斯·海因茨,n=3..650时的n、a(n)表
配方奶粉
G.f.:A(x)=B(x)^3*(9-8*B(x)+2*B(x)^2)/(1-B(x))^5,其中B(x)是具有n个节点的有根树的G.f.,参见。A000081号.
a(n)~c*d^n*n^(3/2),其中d=A051491号=2.9557652856519949747148…,c=0.244665117500618173509-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年9月11日
MAPLE公司
b: =proc(n)选项记忆;如果n<=1,则n另外加上(k*b(k)*s(n-1,k),k=1..n-1)/(n-1)fi结束:s:=进程(n,k)选项记住;加法(b(n+1-j*k),j=1..iquo(n,k))结束:b:=proc(n)选项记忆;加法(b(k)*x^k,k=1..n)结束:a:=n->系数(级数(b(n-2)^3*(9-8*b(n-2)+2*b(n-2)^2)/(1-b(n-1))^5,x=0,n+1),x,n):seq(a(n),n=3..24)#阿洛伊斯·海因茨,2008年8月21日
数学
b[n_]:=b[n]=如果[n<=1,n,和[k*b[k]*s[n-1,k],{k,1,n-1}]/(n-1)];s[n_,k_]:=s[n,k]=和[b[n+1-j*k],{j,1,商[n,k]}];B[n_]:=B[n]=和[B[k]*x^k,{k,1,n}];a[n]:=系数[级数[B[n-2]^3*(9-8*B[n-2]+2*B[n-2]^2)/(1-B[n-4])^5,{x,0,n+1}],x,n];表[a[n],{n,3,30}](*Jean-François Alcover公司2014年3月10日之后阿洛伊斯·海因茨*)
交叉参考
第k列=第3列,共列A008295号.
囊性纤维变性。A042977号.
关键词
非n
作者
扩展
更多术语来自弗拉德塔·约沃维奇,2001年10月19日
状态
已批准

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