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A006450型 |
| 素数诱导素数:带素数下标的素数。 (原名M2477)
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259
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3, 5, 11, 17, 31, 41, 59, 67, 83, 109, 127, 157, 179, 191, 211, 241, 277, 283, 331, 353, 367, 401, 431, 461, 509, 547, 563, 587, 599, 617, 709, 739, 773, 797, 859, 877, 919, 967, 991, 1031, 1063, 1087, 1153, 1171, 1201, 1217, 1297, 1409, 1433, 1447, 1471
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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和{n>=1}1/a(n)收敛。事实上,通过积分测试,Sum_{n>n}1/a(n)<1/log(n)-乔纳森·桑多2012年7月11日
不超过x>0的这样的素数的数目是pi(pi(x))。我猜想序列a(n)^(1/n)(n=1,2,3,…)是严格递减的。这类似于素数上的Firoozbakht猜想-孙志伟2015年8月17日
极限{n->infinity}a(n)/(n*(log(n))^2)=1。证明:根据Cipolla的渐近公式,素数(n)~L(n)+R(n),其中L(n。因此,对于大n,a(n)=素数(素数(n))~L(L(n)+R。其余的证明都是微不足道的。收敛速度非常慢:对于k=1,2,3,4,5,6,sqrt(a(10^k)/10^k)/log(10^k)的计算结果分别为2.055、1.844、1.695、1.611、1.545和1.493-斯坦尼斯拉夫·西科拉2015年12月9日
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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Jonathan Bayless、Dominic Klyve和Tomás Oliveira e Silva,素数索引素数的新界及其计算,INTEGERS,《组合数论电子杂志》,第13卷,论文A432013。
R.E.Dressler和S.T.Parker,带素数下标的素数J.ACM 22(1975)380-381。
N.Fernandez,原始的秩序[缓存副本,包括作者许可]
A.B.炸薯条,自然数的排列不能有序,公牛。阿默尔。数学。《社会分类》第22卷(1915年),第2期,第71-73页。
欧内斯特·希布斯,素数的分量相互作用,《国会科技大学博士论文》(2022年),见第33页。
迈克尔·P·梅,高阶素数序列的性质密苏里州J.数学。科学。(2020)第32卷,第2期,158-170;和arXiv版本,arXiv:2108.04662[math.NT],2021。
鲍里斯·普提夫斯基,整数序列和配对函数的变换,arXiv预印本arXiv:1212.2732[math.CO],2012。
埃里克·魏斯坦的数学世界,素数公式,参见Cipolla公式。
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配方奶粉
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a(n)>n*(log(n))^2,根据Rosser定理作为素数(n)>n*log(n)-乔纳森·桑多,2012年7月11日
Sum_{n>=1}1/a(n)位于区间(1.04299,1.04365)中(Bayless等人,2013)-阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月15日
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例子
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a(5)=31,因为a(5”=p(p(5))=p(11)=31。
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MAPLE公司
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seq(ithprime(ithprice(i)),i=1..50);#乌里巴姆(Uli_Baum(AT)gmx.de),2007年9月5日
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数学
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表[Prime[n]],{n,100}]
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黄体脂酮素
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(岩浆)[1..51]]中的[NthPrime(NthPrice(n)):n//杰森·金伯利2010年4月2日
(PARI)i=0;对于素数(p=2,1e4,if(isprime(i++),print1(p“,”))\\查尔斯·格里特豪斯四世,2011年6月10日
(PARI)a=向量(10^3,n,素数(素数(n)))\\斯坦尼斯拉夫·西科拉2015年12月9日
(哈斯克尔)
a006450=a000040。阿000040
a006450_list=映射a000040 a000040_list
(Python)
从sympy导入质数
定义a(n):返回素数(素数(n))
打印([a(n)代表范围(1,52)中的n])#迈克尔·布拉尼基2021年8月11日
(Python)#更快的序列初始段版本
从sympy导入nextprime,isprime
定义aupton(术语):
alst,p,pi=[],2,1
而len(alst)<术语:
如果是素数(pi):alst.append(p)
p、 pi=下一素数(p),pi+1
返回alst
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交叉参考
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囊性纤维变性。A000040型,A007821号,A038580型,A049090号,A049202号,A049203号,A057847号,A057849号,A057850型,A057851号,A058332号,A093047号.
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关键词
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容易的,美好的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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