A005835-OEIS公司

A005835号

伪完全（或半完全）数n：n和到n的真除数的子集。
（原名M4094）

6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, 126, 132, 138, 140, 144, 150, 156, 160, 162, 168, 174, 176, 180, 186, 192, 196, 198, 200, 204, 208, 210, 216, 220, 222, 224, 228, 234, 240, 246, 252, 258, 260, 264 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,1`
	评论	`换句话说，数字{1<=d<n:d除以n}的某些子集加起来就是n-N.J.A.斯隆2008年4月6日` `另外，数字n是这样的A033630型（n） >1-莱因哈德·祖姆凯勒2007年3月2日` `不足的数字不可能是伪完美的。这个序列包括完美数(A000396号). 根据定义，它不包括奇怪的数字，即丰富但不是伪完美的数字(A006037号).` `发件人丹尼尔·福格斯2011年2月7日：（开始）` `第一个奇数伪完美数是a（233）=945。` `一个经验观察（从图中）是，似乎第n个伪完美数将渐近到4n，或者等价地，伪完美数的渐近密度将是1/4。有证据吗？（结束）` `A065205号（a（n））>0；A210455型（a（n））=1-莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月21日` `Deléglise（1998）证明了富足数的渐近密度<0.2480，解决了他认为亨利·科恩是富足数密度大于还是小于1/4的问题。伪完美数的密度是富足数密度之间的差异(A005101号)和奇怪的数字(A006037号)，因为剩余的整数是完全数(A000396号)，密度为0。使用前22个本原伪完美数(A006036号)伪完美数的每一个倍数都是伪完美的事实表明，伪完美数密度大于0.23790-杰科布·科尔曼2013年10月26日` `这个序列的奇数项由奇数富足数给出A005231号，直到假设的（目前未知）奇数(A006037号). -M.F.哈斯勒2017年11月23日` `“伪完美数”一词是由Sierpingski（1965）发明的。另一个术语“半完美数字”是由Zachariou和Zachariau（1972）发明的-阿米拉姆·埃尔达尔2020年12月4日`
	参考文献	`理查德·盖伊（Richard K.Guy），《数论中未解决的问题》（Unsolved Problems in Number Theory），第三版，斯普林格出版社，2004年，B2部分，第74-75页。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表（T.D.Noe的条款1..1000）` `匿名，半完美数：定义[断开的链接]` `斯坦·本科斯基，问题E2308，美国。数学。《月刊》，第79卷，第7期（1972年），第774页。` `S.J.Benkoski和P.ErdőS，关于奇异和伪完美数，数学。公司。，第28卷，第126号（1974年），第617-623页。勘误表，数学。公司。，第29卷，第130期（1975年），第673-674页。` `David Eppstein，知道分母奇怪、不同的一组埃及分数加起来是否等于1吗？, 1996.` `理查德·盖伊，数论中尚未解决的问题第三版，施普林格出版社，2004年，第B2节，第74-75页。` `瓦克·瓦夫·西尔宾斯基，假性帕菲苏尔（Sur les nombres pseudo parfaits）马特马蒂奇·维斯尼克，第2卷（17），第33期（1965年），第212-213页。` `乔纳森·索多和基伦·麦克米兰，初等拟完美数、算术级数和Erdõs-Moser方程，美国。数学。《月刊》，第124卷，第3期（2017年），第232-240页；arXiv:数学预打印，arXiv:math/1812.06566[math.NT]，2018年。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，半完美数.` `维基百科，半完美数.` `安德烈亚斯·扎卡里奥（Andreas Zachariou）和埃列尼·扎卡里奥尔（Eleni Zacharioo），完全数、半完全数和矿石数，公牛。社会数学。Grèce（新编），第13卷，第13A号（1972年），第12-22页；备用链路.`
	例子	`6=1+2+3、12=1+2+3+6、18=3+6+9等。` `70不是一个成员，因为70的适当除数是{1，2，5，7，10，14，35}，并且没有子集与70相加。`
	MAPLE公司	`使用（组合）：` `isA005835:=进程（n）` `局部b，S；` `b： =假；` `S： =子集（数[除数]（n）减去{n}）；` `虽然不是S[完成]do` 如果convert（S[nextvalue]（），`+`）=n，则 `b： =真；` `打破` `结束条件：；` `结束do；` `b条` `结束进程：` `从1到n do` `如果是A005835（n），则` `打印（n）；` `结束条件：；` `结束do：#沃尔特·凯霍夫斯基2005年8月12日`
	数学	`A005835号=压扁[位置[A033630型，q_/；q> 1]](沃特·梅森)` `伪完美Q[n_]：=模[{divs=Most[Divisors[n]]}，成员Q[Total/@Subsets[divs，Length[divs]]，n]]；A005835号=选择[范围[300]，伪完美Q](哈维·P·戴尔2011年9月19日）` `A005835号= {}; n=0；While[长度[A005835号]<100，n++；d=大多数[除数[n]]；c=级数系数[级数[积[1+x^d[[i]]，{i，长度[d]}]，{x，0，n}]，n]；如果[c>0，则AppendTo[A005835号，n]]]；A005835号(T.D.诺伊2011年12月29日）`
	黄体脂酮素	（PARI）是_A005835号（n，d=除数（n）[^-1]，s=vecsum（d），m=#d）={m\|\|return；而（d[m]>n，s-=d[m]；m--\|\|retain）；d[m==n\|\|如果（n<s，is_A005835号（n-d[m]，d，s-d[m'，m-1）\|是_A005835号（n，d，s-d[m]，m-1），n==s）}\\如果n是d的子集之和，则返回非零，该子集默认为n的适当除数集M.F.哈斯勒2016年7月15日和7月27日。注意：此函数也用于（第二个可选参数）中136446英镑，A122036号可能在A006037号. -M.F.哈斯勒2016年7月28日 `对于（n=11000，是_A005835美元（n） &&打印1（n“，”）\\M.F.哈斯勒2008年4月6日` `（哈斯克尔）` `a005835 n=a005835_列表！！（n-1）` `a005835_list=过滤器（（==1）。a210455）[1..]` `--莱因哈德·祖姆凯勒2013年1月21日`
	交叉参考	`的后续A023196号; 的补语A136447号.` `请参见A136446号用于其他版本。` `囊性纤维变性。A006036号，A005100型，A033630型，A000396号，A005231号.` `囊性纤维变性。A109761号（续）。` `上下文中的序列：A177052号 A023196号 A204829型A007620型 A100715号 A352030美元` `相邻序列：A005832号 A005833号 A005834号A005836号 A005837号 A005838号`
	关键词	`非n，美好的，容易的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`更好的描述和更多术语来自贾德·麦克拉尼1997年10月15日`
	状态	`经核准的`