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| A004137号 |
| n个节点上优美图的最大边数。
（原名M2526）
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18
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0, 1, 3, 6, 9, 13, 17, 23, 29, 36, 43, 50, 58, 68, 79, 90, 101, 112, 123, 138, 153, 168, 183, 198, 213, 232
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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具有e边的图是“优美的”，如果它的节点可以用{0,1，…，e}中的不同整数进行标记，这样，如果每条边都用其端点标记之间的绝对差进行标记，那么e边具有不同的标记1，2。。。，e、。
等价地，最大m，对于n个元素的m有一个限制差分基。“差分基w.r.t.m”是一组整数，因此从1到m的每个整数都是该组两个元素之间的差。“受限”差异基础是最小元素为0，最大元素为m。
a（n）也是带有n个标记的最佳标尺的长度。有关定义，请参见A103294号例如，a（6）=13是带有6个标记的最优标尺的长度，{[0，1，6，9，11，13]，[0，2，4，7，12，13]、[0，1,4，5，11，13%，[0、2，8，9，12，13%，[0，1，2，6，10，13]和[0，3，7，11，12，13]}。也n=1+A103298号（a（n））-彼得·卢什尼2005年2月28日
如果一个包含12个以上线段的最优标尺是Wichmann标尺的猜测是正确的，那么序列继续232、251、270、289、308、327-彼得·卢什尼，2011年10月9日【更新以考虑Robinson的验证，2015年10月1日】
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参考文献
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J.-C.Bermond，《优美的图形、无线电天线和法国风车》，R.J.Wilson主编，图论和组合学，第18-37页。皮特曼，伦敦，1978年。
R.K.Guy，模差集和纠错码。收录于：《数论中未解决的问题》，第三版，纽约：施普林格-弗拉格出版社，第C10章，（2004年），第181-183页。
J.C.P.Miller，《差分基础：加法数论中的三个问题》，A.O.L.Atkin和B.J.Birch的第299-322页，编辑，《数字理论中的计算机》。纽约学术出版社，1971年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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D.Beutner和H.Harborth，几乎完全图的优美标号，结果数学。41 (2002) 34-39.
G.S.Bloom和S.W.Golomb，编号无向图的应用，程序。IEEE 65（1977），562-570。
P.Erdős，组合数论问题综述Ann.离散数学。6 (1980), 89-115.
F.Schwartau、Y.Schröder、L.Wolf和J.Schoebel，MRLA搜索结果和源代码2020年11月6日。
David Singmaster、David Fielker、N.J.A.Sloane、，通信，1979年8月.
B.Wichmann，关于限制差分基的注记，J.Lond。数学。《社会分类》第38卷（1963年），第465-466页。
阿尔·齐默尔曼的编程竞赛，优美的图形2013年9月至12月。
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配方奶粉
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例子
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a（7）=17：标记7个节点0,1,8,11,13,15,17，并包括除8到15、13到15、13到17和15到17之外的所有边。{0,1,8,11,13,15,17}是w.r.t.17的限制差分基。
a（21）=153，因为存在一个带有标记[0,1,2,3,7,14,21,28,43,58,73,88103118126134150151152153]的完整标尺（即可以测量1到153之间的每个距离的标尺），并且找不到具有相同标记数目的更大长度的完整标杆。这把尺子是B.Wichmann所描述的类型，推测如下彼得·卢什尼为了找到更大长度的最优标尺，不可能改进Wichmann的构造。
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黄体脂酮素
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（C） 请参阅Klaus Nagel链接。
（并行C++）请参阅A.Robison链接。
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,坚硬的,更多
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作者
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扩展
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米勒的论文给出了从a（15）到a（22）的8个项的下限：79，90，101，112，123，138，153，168。
使用此程序雨果·普福尔特纳2005年2月23日，发现了推测项a（21）=153的进一步证据
术语a（21）。。a（24）经Arch D.Robison详尽搜索证明，雨果·普福尔特纳2013年11月1日
Arch D.Robison的详尽搜索证明了术语a（25），彼得·卢什尼2014年1月14日
Fabian Schwartau通过穷举搜索证明了项a（26），亚尼克·施罗德，Lars Wolf，Joerg Schoebel，2021年2月22日
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状态
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经核准的
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